2014812 214118 MEDIDAS DE POSI O

MEDIDAS DE POSIÇÃO (MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL)
São medidas que descrevem, de um modo geral, o comportamento de um conjunto de dados.
MÉDIA ARITMÉTICA
É o ponto de equilíbrio de um conjunto.
Só pode ser aplicada para variáveis quantitativas.
Símbolos:
Média populacional µ
Média amostral
Fórmulas de cálculo
Dados simples ou em série:

Distribuições de frequência:

OBS: Pode-se interpretar a média afirmando que o conjunto tem em média tal valor para sua unidade de medida, por exemplo, os moradores do bairro tal tem em média 32,8 anos de idade.
OUTROS TIPOS DE MÉDIA
MÉDIA HARMÔNICA
MÉDIA GEOMÉTRICA
OBS: Médias ponderadas são possíveis de obter para quaisquer tipos de médias.

MEDIANA
É o ponto central de um conjunto ordenado de dados.
Pode ser aplicada para variáveis quantitativas e qualitativas ordinais.
Símbolo: Md
Para localizar a mediana de um conjunto os dados devem estar em ordem (crescente ou decrescente)
Para identificar mais facilmente a localização central do conjunto pode ser utilizado o cálculo do seu ponto central: PC= para população ou PC= para amostra.
Caso o conjunto tenha um número par de elementos a mediana estará entre seus dois valores centrais e será igual à média entre esses dois valores.
IDENTIFICAÇÃO DA MEDIANA:
Para dados simples ou em série basta listar os valores em ordem e identificar qual está na posição central.
Para distribuições de frequência deve-se verificar se a coluna contendo os dados da variável está em ordem (geralmente está) e proceder da seguinte forma:
-identificar o valor de PC
-calcular as frequências acumuladas (F)
-identificar qual o primeiro valor de F que ultrapassa ou atinge o valor de PC.
Caso a distribuição seja por pontos, a mediana será o primeiro valor cuja F ultrapassa ou atinge o valor de PC. (OBS: caso PC esteja exatamente 0,5 acima de uma F, a mediana será a média entre o valor onde se atingiu esta F e o próximo)
Caso a distribuição seja por intervalos, a mediana estará no primeiro intervalo “k” cuja F