2004005062911

Universidade Estadual do Ceará - UECE
Mestrado Acadêmico em Ciência da Computação
Disciplina de Processos Estocásticos Prof. Jorge Luiz

3ª lista de exercícios

1. Calcule a probabilidade de que no máximo 2 dentre 50 motoristas tenham perdido pontos na carteira de habilitação, se usualmente 5% perdem esses pontos. Não use a distribuição binomial, use a aproximação de Poisson. RESP: 53e5/2 / 8.

2. Um computador da UECE que trabalha ininterruptamente, eventualmente falha. O número de falhas pode ser considerado um processo de Poisson, com número médio de falhas por dia de 1,5. Encontre as probabilidades dos seguintes eventos:
a) Evento A: "o computador falha pelo menos uma vez durante o dia". RESP: 1e3/2.
b) Evento B: "o computador falha não menos que três vezes durante a semana". RESP: 0,9963

3. Os engenheiros de uma empresa usam um único computador para fazer seus cálculos. Sabe-se que o tempo de uso de um dado engenheiro segue uma distribuição exponencial com média de 20 minutos.
a) Qual é a probabilidade de que um engenheiro escolhido ao acaso passe menos de 30 minutos no computador? RESP: 1e3/2
b) Qual é a probabilidade de que um engenheiro escolhido ao acaso ultrapasse a média da distribuição? RESP: 1e1

4. Em um processo de fabricação, 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são acondicionadas em caixas com 5 unidades cada uma.
a) Qual é a probabilidade de haver exatamente 3 peças defeituosas numa caixa? RESP: 92 / 104 = 0,0081.
b) Qual a probabilidade de haver duas ou mais peças defeituosas numa caixa? RESP: 0,4056

5. Um cubo é formado com chapas de plástico de 10x10cm. Em média aparecem 50 defeitos em cada metro quadrado de plástico, segundo uma distribuição de Poisson.
a) Qual a probabilidade de uma determinada face do cubo apresentar exatamente 2 defeitos? RESP: 0,0758
b) Qual a probabilidade de que pelo menos 5 faces sejam perfeitas? RESP: