2 Prova MFV 26

Solução da 2ª Prova Presencial – Matemática Financeira
QUESTÃO 1 - Um apartamento no valor de R$ 540.000,00 é financiado em 72 prestações mensais, sendo a primeira prestação de R$ X, a segunda de R$ 30.000,00, a terceira de R$ X, a quarta de R$ 30.000,00 e assim alternadamente. Considerando-se que a taxa de juros compostos cobrada foi de 3,75% ao mês, calcule o valor da prestação R$ X.
540.000
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0
1
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X

2
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30.000

3
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X

4
69
70
| ..................... |
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X
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30.000
30.000

71
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X

72 meses
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30.000

Fórmula da equivalência de taxas:



iq  1  it 

q/t





 1  100  ibim  1  0,0375

60 / 30



 1  100  i = 7,640625% ab.

Calculando o PV (em zero) da série de PMT = 30.000,00: f REG  g END  30.000,00 CHS PMT  36 n  7,640625 i  PV =
364.914,4906
Calculando o PV (em zero) da série de PMT = X: f FIN  364.914,4906 enter  540.000,00 -  - 175.085,5094
Capitalizando o PV (em zero) da série de PMT = X, até o mês 1: f FIN  - 175.085,5094 PV  1 n  3,75 i  FV = 181.651,2160 (valor no mês 1).
Calculando o valor da PMT de X, considerando a série antecipada: f FIN  g BEG  181.651,2160 CHS PV  36 n  7,640625 i  PMT =
13.873,69824
Resp.: O valor da prestação de X será de R$ 13.873,70.

QUESTÃO 2 - Um barco no valor de R$ 235.000,00 é vendido como segue: entrada de
20% mais 9 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 20.450,00 cada, mais um pagamento extra realizado dois meses após a última prestação mensal. Qual o valor deste pagamento extra, sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 4,5% ao trimestre?

235.000
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0
1
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47000 |
20450

2
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20450

3
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20450

4
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20450

5
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20450

6
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20450

7
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20450

8
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20450

9
10
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20450

11
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?

Fórmula da equivalência de taxas:



iq  1  it 

q/t





 1  100  imensal  1  0,045

30 / 90



 1  100  i = 1,4780462% am.

Calculando o PV (em zero) da série de PMT = 20.450,00: f REG  g END  20.450,00 CHS