2 Avalia O 2013

Mecânica Geral I
2ª Avaliação 2013.2
Turma: 02

Questão 1:
Os dois eixos da caixa de redução estão sujeitos a binários cujos momentos têm intensidade M1 = 20,3 N.m e M2 = 4,07 N.m.
A caixa pesa 267 N e tem seu centro de gravidade sobre o eixo z em z = 152 mm.
a)Reduza o sistema a um sistema força-binário na origem; (Valor: 2,0 pontos)
b)Encontre o passo do torsor e o ponto onde o eixo do torsor corta o plano xz; (Valor: 2,0 pontos) Questão 1:

Solução
a)
Força aplicada em O:
F = - 267Nk
Momento aplicado em O:
 Momentos dos Binários:
M1 = 20,3 Nmi M2 = 4,07 Nmj
 Momento da força de 267 N:
MO = r x R MF = 0,152k x (-267)j = 40,58 Nmi
 Momento resultante:
MOR = MOB1 + MOB2 + MF = 20,3i + 4,07j + 40,58i
MOR = 60,88i + 4,07j

Solução
b) Torsor:
 A partir da figura do item anterior podemos observar que:
M1 = 4,07 Nmj e M2 = 60,28i
 Podemos então determinar o passo do torsor: p = M1/R = 4,07/-267 = -15,24 mm
 Podemos observar pela figura do quesito anterior que o eixo do torçor deve ser paralelo ao eixo y, para encontrar o eixo do torsor:
M2 = r x R 60,88i = r x (-267)j r = 228,01 mm k

Questão 2:
Uma lança de 2,4 m de comprimento é segura por uma rótula em C e dois cabos AD e BE.
Determine:
a) A tração em cada cabo; (Valor: 4,0 pontos)
b) A reação em C. (Valor: 2,0 pontos)

Questão 2:

Solução
 Determinação dos pontos:
A (2,4; 0; 0) B (1,8; 0; 0) C (0; 0; 0)
D (0; 0,3; 1,2) E (0; 0,6; - 0,9)
 Para que o sistema esteja em equilíbrio, ΣF=0 e ΣM=0;
 Devemos considerar os momentos em relação ao ponto C.

Solução
TADx TADy TADz TAD
 Decompondo as tensões:



dx dy dz d  Tensão de A para D:

d x  xD  x A  0  2, 4  2, 4 d y  yD  y A  0,3  0  0,3 d z  z D  z A  1, 2  0  1, 2

d  (2, 4)²  (0,3)²  (1, 2)²  2, 7 m
TADx TADy TADz TAD



2, 4 0,3 1, 2 2, 7

TADx  0,89TAD
TADy  0,11TAD
TADz  0, 44TAD

Solução
TADx TADy TADz TAD
 Decompondo as tensões:



dx dy dz d  Tensão de B para E:

d x  xE  xB  0  1,8  1,8 d y  yE 