193954050221

Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão

Pesquisa Operacional
Exercício sobre análise de sensibilidade
Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi

Exemplo Sensibilidade
Suponha que um problema de produção tenha como modelo: Max Z = 2100X1 +1200X2 + 600X3
Sujeito a:
1) 6X1 + 4X2 + 6X3 ≤ 4800
2) 12X1 + 16X2 + 2X3 ≤ 7200
3) X1 ≤ 800
4) X2 ≤ 600
5) X3 ≤ 600
X1, X2 e X3 ≥ 0

X1

Produto 1

X2

Produto 2

X3

Produto 3

Objetivo: maximizar o lucro
2

1

Restrições
1) 6X1 + 4X2 + 6X3 ≤ 4800

Horas de máquina
Horas de mão de obra

2) 12X1 + 16X2 + 2X3 ≤ 7200
3) X1 ≤ 800

Demanda Produto 1

4) X2 ≤ 600

Demanda Produto 2

5) X3 ≤ 600

Demanda Produto 3

3

Quadro final - solução ótima Z
1
0
0
0
0
0

X1
0
0
1
0
0
0

X2
1.4
-0.8
1.467
-1.467
1
0.8

X3
0
1
0
0
0
0

X F1
50
0.2
-0.033
0.033
0
-0.2

X F2
150
-0.1
0.1
-0.1
0
0.1

X F3
0
0
0
1
0
0

X F4
0
0
0
0
1
0

X F5
0
0
0
0
0
1

b
1320000
240
560
240
600
360

4

2

Questões
1. Qual o coeficiente de estabilidade para o coeficiente de X1? O que isto significa?
2. Qual o coeficiente de estabilidade para o coeficiente de X3? O que isto significa?
3. Qual o coeficiente de estabilidade para o coeficiente de XF3? O que isto significa?
4. Qual o coeficiente de estabilidade para o coeficiente de XF1? O que isto significa?
5. Um novo produto, que use 3 horas de máquina, 5 horas de mão de obra e com demanda garantida de 200 unidades para um lucro máximo de $ 800, teria interesse no programa?
6. Qual o limite para aquisição do recurso R1, aos custos correntes, que mantém a informação contida em seu custo de oportunidade?
7. Idem para o recurso R2.
8. O que significa a informação contida no custo de oportunidade do recurso R5?

5

Solução
Z
1
0
0
0
0
0

X1
0
0
1
0
0
0

X2
1.4
-0.8
1.467
-1.467
1
0.8

X3
0
1
0
0
0
0