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Escola Estadual Antônio Florentino

Trabalho de Matemática:
Circulo Trigonométrico

Setembro/2014

Meus Dados

Nome: Camila Herculana
Numero: 03
Serie: 8° Ano E
Professor: Jonas
Matéria: Matemática

O que é Circulo Trigonométrico?

O círculo unitário, círculo trigonométrico ou círculo goniométrico é um círculo cujo centro está localizado na origem do plano cartesiano e seu raio mede “1”. É usado no estudo de funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente. A partir do círculo unitário é possível deduzir várias identidades trigonométricas.

Em coordenadas cartesianas , o círculo unitário é formado pelos pontos da curva:

Elementos do Circulo Trigonométrico

Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

Seno : O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-se como sendo a razão entre o cateto oposto a e a hipotenusa deste triângulo. .
Exemplo: Um triângulo retângulo cuja hipotenusa é de valor 10 e seus catetos são de valores 6 e 8. O seno do ângulo oposto ao lado de valor 6 é 6/10 , ou seja, 0,6.

Cosseno:
O cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-se como a proporção entre o cateto adjacente a e a hipotenusa deste triângulo.

Os valores que um co-seno pode obter repetem-se a cada 360 graus, ou radianos ―, por exemplo, o co-seno de é igual ao co-seno de . Portanto:

Onde os ângulos estão em radianos. Essa expressão serve para quando se quer