15 CV311 L4

Quarta lista de exercícios

Observação: O exercício 2 c-) deve ser resolvido só em 5-b).

1-) Resolver pelo método dos coeficientes a determinar. a-) 2-) Resolver peloo método da variação dos parâmetros a-) b-)

3-) Resolva a equação diferencial de ordem superior

a-) , com b-) 4-) Uma bola acha-se suspensa por um mola, que, em consequência, sofre uma distensão de 2 ft. Põe-se a bola em movimento, sem velocidade inicial, deslocando-a 6 in acima da posição de equilíbrio. Se o movimento é sem amortecimento, determine: a-) o deslocamento da bola em qualquer instante t. b-) a posição da bola no instante c-) a frequência natural e o período

5-) Um peso de 32 lb acha-se suspenso por um mola, que, em consequência, sofre uma distensão de 8 ft. Põe-se o peso em movimento, deslocando-o de 1 ft para baixo, e aplicando-lhe uma velocidade inicial para baixo de 2 ft/s. Se o movimento é sem amortecimento, determine: a-) o deslocamento do corpo em qualquer instante t. b-) a frequência natural, o período, a amplitude e o ângulo de fase do movimento.

6-) Uma massa de 20 g estica uma mola em 5 cm. Suponha também que a mola está presa em um amortecedor viscoso com uma constante de amortecimento de 400dyn.s/cm. Põe-se a massa em movimento, deslocando-o de 2 cm para baixo, e depois solta Determine: a-) o deslocamento do corpo em qualquer instante t. b-) a quase frequência e o quase período. c-) a razão entre o quase período e o período do movimento sem amortecimento. d-) o instante tal que , para todo t>.