1122332112

2ª Lista de exercícios de Estatística e Probabilidade –Mecânica Noturno

1. O “tempo de vida” de transistores produzidos por certa indústria tem distribuição aproximadamente N(500; 2500). Um comprador exige que pelo menos 95% dos transistores fornecidos tenham vida superior a 400 horas, tal especificação é atendida?

2.
Um processo industrial produz canos com diâmetro médio de 2’’ e desvio padrão de 0,01’’. Os canos com diâmetros que variem de mais de 0.03’’ a contar da média são considerados defeituosos. Supondo que os diâmetros dos canos tenham distribuição normal, calcule a porcentagem de canos defeituosos.

3. Numa fábrica são instaladas 1000 lâmpadas novas. Sabe-se que a duração média das lâmpadas é de 800 horas e o desvio padrão de 100 horas, com distribuição normal. Determinar a quantidade lâmpadas que durarão:
a. Menos de 500 horas;
b. Mais de 700 horas;
c. Entre 516 e 684 horas.

4. Foram retiradas 25 peças da produção diária de uma máquina, encontrando-se para uma medida uma média de 5,2mm. Sabendo-se que as medidas têm distribuição normal com o desvio padrão populacional de 1,2mm, construir intervalo de confiança para média ao nível de 95% de probabilidade.

5. Em uma pesquisa de opinião, entre 600 pessoas pesquisadas, 240 respondem “sim” a determinada pergunta. Estimar a porcentagem de pessoas com essa mesma opinião da população, dando intervalo de 95% de confiabilidade.

6. A ingestão de medicamento adormece o paciente. O tempo decorrido entre a ingestão do medicamento e o adormecimento em minutos é distribuído normalmente com Uma amostra de 25 pacientes submetidos ao tratamento é formada. Observou-se que minutos. Construir um IC para , com e , de forma que seja observada a seguinte especificação: à desconfiança de que seja menor que , atribuiremos o nível de 5%, enquanto à desconfiança que maior que , atribuiremos o nível de 10%.

7. A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, cuja .fd.p. é :

Calcular a