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precisa ser aumentado ou diminuído ao máximo.
O algoritmo pode ser implementado de várias maneiras diferentes, mas o princípio é basicamente o mesmo. Abaixo, há a abordagem utilizada por [Papadmitriou]. Ao fim do texto, pode-se conferir uma implementação na linguagem de programação Python 1 está disponível no Github.
Uma visão geral[editar]
O Simplex permite que se encontre valores ideais em situações em que diversos aspectos precisam ser respeitados. Diante de um problema, são estabelecidas inequações que representam restrições para as variáveis. A partir daí, testa-se possibilidades de maneira a otimizar o resultado da forma mais rápida possível.
O uso mais comum do Simplex é para se maximizar um resultado, ou seja, encontrar o maior valor possível para um total. Problemas típicos para se resolver com o Simplex são os que buscam quantidades ideais de produtos a serem comercializados, com restrições referentes ao armazenamento e à fabricação dos mesmos. A ideia é isolar uma função como sendo o objetivo. As quantidades que se deseja otimizar são representadas por variáveis aqui chamadas de x_1, x_2, etc, e a função objetivo apresenta-se como a_1x_1 + a_2x_2 + etc, sendo a_1, a_2, etc os coeficientes das variáveis. Estes demonstram a proporcionalidade entre elas. Geralmente são números racionais obtidos no problema que se deseja resolver.
As restrições são apresentadas como inequações. Indicam peculiaridades como o fato de uma empresa só conseguir armazenar um determinado peso ou quantidade dos produtos, por exemplo. Dentre as possibilidades de valores para as variáveis que atendam às restrições, o algoritmo deve encontrar aqueles que dão à função objetivo o maior total possível.
Funcionamento[editar]
Relacionado à programação linear, que trabalha com funções do 1º grau, a ideia do algoritmo é bem simples. Inicialmente, atribui-se valor zero às variáveis, que seria distante da solução. Em seguida, incrementa-se pouco a pouco a variável que tem maior