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Curso: Administração – 1º Ano
Disciplina: Estatística

2 PROBABILIDADES
2.1 REVISÃO DA TEORIA DOS CONJUNTOS
Como o próprio nome indica, conjunto da uma idéia de coleção. Assim, toda coleção de objetos, pessoas, animais ou coisas constitui um conjunto.
Exemplos: a) Conjunto dos alunos desta sala;
b) Conjunto dos meses do ano;
c) Conjunto dos números pares.
Igualdade de conjuntos. Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Exemplos: a) A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 3, 2, 1}. Indica-se: A = B.
b) A = {1, 3, 5} e B = {0, 1, 4, 8}. Indica-se: A ≠ B.
Conjunto vazio. Conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Representa-se o conjunto vazio por { } ou φ . Este conjunto é considerado como subconjunto de qualquer outro conjunto.
Subconjunto. Dados dois conjuntos, A e B, dizemos que A é subconjunto de B se cada elemento do conjunto A é, também, um elemento do conjunto B.
Notação: A ⊂ B → lê-se: A está contido em B ou
B ⊃ A → lê-se: B contém A.
Exemplo. O conjunto A = {0, 2, 4} é um subconjunto do conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, pois cada elemento pertencente a A, também, pertence a B (A ⊂ B).
Conjunto universo. É o conjunto ao qual pertencem os elementos de todos os conjuntos que fazem parte do nosso estudo.
OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
União de conjuntos. Dados dois conjuntos A e B, chama-se união de A com B o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B. Notação: A ∪ B.
Exemplos
a) Sejam A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5, 7};
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}.

b) Sejam A = {0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4};
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4} = B.
c) Sejam A = {0, 2} e B = {1, 3, 5};
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 5}.
Intersecção de conjuntos. Dados dois conjuntos A e B, chama-se intersecção de A com B o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e a B. Notação: A ∩ B.
Exemplos
a) Sejam A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5, 7};
A ∩ B = {1, 3}.
b) Sejam A = {0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4};
A ∩ B = {0, 1, 2} =