1 Aula Do Cap11 Rolamento

1ªAula do cap. 11
• Rolamento
• Energia Cinética de Rolamento
• Atrito no Rolamento
Referência:
Halliday, David; Resnick, Robert &
Walker, Jearl. Fundamentos de Física, vol.
1. cap.11 da 7a. ed. Rio de Janeiro, LTC.

Rolamento

Fotografia de uma roda de bicicleta rolando. Os raios próximos ao ponto mais alto da roda estão mais borrados do que aqueles próximos ao seu ponto mais baixo, pois os primeiros estão se movendo mais rapidamente.

Rolamento como rotação e translação combinadas. Considere um aro de raio R , rolando sem deslizar em uma superfície plana horizontal. Quando essa roda girar de um ângulo θ, o ponto de contato do aro com a superfície horizontal se deslocou uma distância :
S=θR

θ

θ

De que maneira podemos calcular a velocidade de deslocamento do centro de massa do aro VCM ?

Rolamento como rotação e translação combinadas. Este é o caso em que a distância percorrida pelo CM do objeto é dada por: s = R θ v CM

v CM

θ R s v=0

A velocidade do CM é dada por:

v CM

ds dθ = = R = Rω dt dt

Onde θ é o deslocamento angular do objeto em torno de um eixo que passa pelo CM do sistema. Rolamento como rotação e translação combinadas. Um aro de raio R , rolando sem deslizar deslocando-se uma distância : S = θ R

θ

A velocidade de deslocamento do centro de massa do aro tem a forma: vCM = ωR
É a mesma velocidade linear de todos os pontos da borda do aro.

A aceleração do centro de massa do aro será:

aCM = αR

Rolamento
Decomposição do rolamento em rotação + translação rotação = rolamento translação + v CM v CM
2 v CM v CM

v CM

v CM

+

v= 0

=

− vCM

v CM

v=0 vCM ds dϕ = =R
= Rω dt dt

Rolamento
• Rolamento em torno de um eixo no ponto P.
• Velocidade linear do ponto mais alto

valto = ω.2R = 2 vcm valto vcm

P

Rolamento
Assim, é possível entender que o ponto A descreve uma trajetória do tipo =>

percorrendo uma distância maior que o CM percorre para um mesmo intervalo de tempo.

Energia Cinética de um corpo em Rolamento:
Velocidade de um ponto