1 APOSTILA RAC LOG MAT MERITUS ASA SUL 2013 PROF CARRIJO

ALUB CONCURSOS – TURMA MERITUS – RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO

RAC IOC ÍN IO
LÓGIC O
MATE MÁ T IC O
Professor Carrijo

1º Principio:
Principio Fundamental da Contagem

NOVEMBRO e DEZEMBRO 2013
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Diagrama de árvore ou árvore das possibilidades 1.

Princípios de Contagem

O principio fundamental da contagem ou principio multiplicativo é uma estratégia de contagem que será utilizada para resolver vários problemas de contagem.
Esse principio se baseia no seguinte roteiro:


C onsidere o seguinte problema:

Quatro atletas A, B, C e D vão disputar uma corrida e



cada um deles pode vencê-la.
a)

Quantas são as possibilidades para os dois primeiros



lugares?

Dividimos cada problema em etapas (1ª etapa, 2ª etapa,, e assim por diante) para uma melhor orientação, como fizemos no diagrama de árvores.
Analisamos as possibilidades para cada etapa, sempre considerando, a partir da segunda que a etapa anterior foi realizada ou cumprida.
Multiplicamos as possibilidades de cada etapa e assim, encontramos o resultado procurado.

Acompanhe alguns exemplos:
Quatro atletas Antônio, Beto, C arlos e Daniel vão disputar uma corrida e cada um deles pode vencê -la.
a) Quantas são as possibilidades para os dois primeiros

1.

lugares?

b)

b)

2.

Quantas são as possibilidades para os três primeiros lugares? Quantas são as possibilidades para os três primeiros lugares? 2.

Para fazer uma viagem Rio – S.Paulo – Rio, posso usar como transporte o trem, o ônibus ou o avião. De quantos modos posso escolher os transportes se não desejo usar na voltar o mesmo meio de transporte usado na ida?

3.

Em Matemática chamamos de anagramas a todas as combinações de letras que podem ser feitas com as letras de uma palavra dada, mesmo que elas não formem palavras de nosso idioma. C om base nesse conceito, calcule:
a) Quantos anagramas diferentes tem a palavra

Quantas formações combinando as letras da palavra
LUA, mesmo que elas não formem palavras de nosso idioma, podemos formar?