08 Filtros Activos

ELECTRÓNICA GERAL

FILTROS ACTIVOS

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FILTROS ACTIVOS

Conteúdo
3 - Filtros Activos (4 aulas)
Pólos, Zeros e Funções de Transferência
Parâmetros, aproximações e tipos de filtros
Filtros com Simulador de Indutância
Filtros com integradores
Secção de Sallen & Key

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FILTROS ACTIVOS

Análise no domínio da frequência: Pólos, Zeros e Funções de Transferência
Exemplo: Determinar a função de transferência T(s)=VO(s) / Vi(s) do seguinte circuito
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R2
Vo
sR2C  1
R2
R2



Vi R  R2
R1  sR2C  1  R2 R1  sR2C  1  R2
1
sR2C  1

1

Vo 

Vi
R1  ( R2 //

1 sC 1
R2  sC V
Vo  i 1
R2
sC
R1 
1
R2  sC R2

2

1
)
sC

( R2 //

1
)
sC

1
Vo
R2
R1C
1



Vi R1  sR2C  1  R2 sR C  R1  1 s  1  1
1
R2C R1C
R2
1
R1C

1
Vo
R1C


1
Vi
1 1
1
s 
  s
C  R1 // R2 
C  R2 R1

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FILTROS ACTIVOS

Análise no domínio da frequência: Pólos, Zeros e Funções de Transferência
Função de transferência T(s)

am s m  am  1s m  1  ....  a0
T  s  n s  bn  1s n  1  ....  b0

a e b – números reais m – ordem do numerador n – ordem do denominador (ordem do circuito)-------------m≤n
Zeros da função de transferência ----------- zeros do numerador
Pólos da função de transferência ----------- zeros do denominador
Circuito estável  as raízes do denominador têm parte real negativa

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FILTROS ACTIVOS

Análise no domínio da frequência: Pólos, Zeros e Funções de Transferência
Função de transferência T(s)

( s  z1 )( s  z 2 )...( s  z m )
T  s  am
( s  p1 )( s  p2 )...( s  pn )

Um Zero puramente imaginário (±jZ) causa o anulamento da função de transferência em =Z pois (s+jZ).(s-jZ)= s2+Z2, o que para frequências com realidade física é -2+Z2 e a função de transferência é exactamente zero em =Z.
Os zeros reais não produzem anulamento da transmissão.
Para valores de s muito maiores do que todos os zeros e pólos, a função de transferência torna-se