03 Bases De Numeracao 1

PROGRAMAÇÃO 1
Aula 3
Prof. José Claudio Vianna Jr [e-mail] 2

Agenda
• Sistemas de Numeração
• Sistema Decimal
• Sistema Binário
• Conversão Binário para Decimal
• Conversão Decimal para Binário
• Sistema Hexadecimal
• Conversão Binário para Hexadecimal
• Conversão Hexadecimal para Binário
• Conversão Hexadecimal para Decimal
• Conversão Decimal para Hexadecimal

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Sistemas de Numeração
• Grupo de símbolos que representam quantidade
• Cada um dos símbolos (dígitos) representa uma certa

quantidade
• Para expressar uma quantidade maior usamos dois ou mais dígitos
• 11(decimal)
• II(romano)
• 11(binário)

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Sistema Decimal
• No sistema decimal, cada dígito indica a magnitude da

quantidade representada, sendo associada a um PESO

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Sistema Decimal
• Para os inteiros, potências de 10 positivas que aumentam

da direita para a esquerda, começando com 100
• Ex: 107, 106, 105, 104, 103, 102, 101, 100
• Para números fracionários, os pesos são potências de

dez negativas, que diminuem da esquerda para a direita
• Ex: 102 101 100, 10-1 10-2 10-3 vírgula decimal

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Sistema Decimal
• Como expressaríamos o número decimal 47 como uma

soma dos valores de cada dígito, utilizando os sistemas de pesos do slide anterior

(4 * 10 ) + (7 * 10 ) = 40 + 7
1

0

7

Sistema Decimal
• Número 4785

4785(10) = 4000 + 700 + 80 + 5
4000 = 4 * 103
2
700 = 7 * 10
80 = 8 * 101
0
5
= 5 * 10

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Sistema Binário
• Outra forma de representar quantidades
• Semelhante ao sistema decimal, mas utiliza apenas dois

dígitos

0

e

1

• Como contar no sistema binário?

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Sistema Binário
• Contando de 0 a 15...
• 4 bits

Sendo n o número de bits, n podemos contar até 2 − 1
24 – 1 =
16 – 1 = 15

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Sistema Binário
• Aplicando pesos para os números binários
• 2n-1 . . . 23 22 21 20

• Potências de 2

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Conversão Binário para Decimal
• Aplicando pesos para os números binários
• 2n-1 . . . 23 22 21 20
• Conversão binário para decimal:

Número
3

(2)

2

1001
1

1* 2 +0* 2 +0* 2