01 Razc3a3o E Proporc3a7c3a3o

Prof.: Joaquim Rodrigues

RAZÃO E PROPORÇÃO
RAZÃO: Chamamos razão de um número racional para outro (diferente de zero), ao quociente do primeiro pelo segundo.
NOTA: A razão de um número racional para outro é sempre um número racional. a Assim, a razão do número a para o número b (b ≠ 0) é indicada por: a : b ou , que se b lê: razão de a para b ou razão entre a e b, onde o primeiro termo (a) é chamado antecedente e o segundo termo (b) é chamado conseqüente.

a c
=
b d
Os quatro números que aparecem na proporção são denominados termos da proporção.
O primeiro e o quarto termos (a e d) são os extremos e o segundo e o terceiro (b e c) são os meios, observe:

PROPORÇÃO: é a igualdade entre duas razões.

extremos

escrevendo a proporção dessa forma fica mais fácil saber quem são os meios e quem são os extremos.

a:b=c:d meios PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES
“Em toda proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.” a c
=
⇒ ad = bc b d

ALGUMAS RAZÕES IMPORTANTES
ESCALA
comprimento no desenho escala = comprimento real

VELOCIDADE MÉDIA distância percorrida vm = tempo do percurso

DENSIDADE massa D= volume DENSIDADE DEMOGRÁFICA número de habi tan tes d= área

1

Prof.: Joaquim Rodrigues
Exemplos:
1. Numa prova, um candidato acertou 20 questões e errou 10. Se ele não deixou nenhuma questão sem resolver, qual é a razão entre o número de acertos e o número de questões? Resolução número de acertos: 20 número de erros: 10 número total de questões: 20 + 10 = 30 nùmero de acertos
20 2
=
= número de questões 30 3

2. Numa prova concorreram 2.400 candidatos para 120 vagas. A razão entre o número de vagas e o número de candidatos foi de:
1
1
1
1
a)
b)
c)
d)
2
20
200
2.000
Resolução
nùmero de vagas
120
1
=
= número de candidatos 2.400 20 letra b

3. A razão entre os volumes de dois recipientes é de 2 para 3 e o menor deles tem 12 litros. Quantos litros tem o maior?

Resolução
2 12
=
⇒ 2 x = 36 ⇒ x = 18
3 x

4. (TRE) Em uma repartição pública, o número de