01 Potenciacao

Potenciação

MATEMÁTICA | Dé

A. Definições
1o caso: Expoente inteiro maior que 1. an = a . a . a . a . . . a n fatores iguais a : base
Nomenclatura n : expoente an: potência
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Potenciação

Exemplos
a)
=

434.4.4 =64

b) 34 = 3.3.3.3 =81
c) (-2)4 =(-2).(-2).(-2).(-2) 16
=
d) (-2)3 =(-2).(-2).(-2) =– 8
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Potenciação

Exemplos
e) 157 =1.1.1. . . 1 =1
f) 0537 =0.0.0. . . 0 =0
g) (-2)3 =(-2).(-2).(-2) =– 8
h) -32 =-(3.3) =– 9

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Potenciação

Exemplos
i) (2+3)2 =(5)2 = 25
j) (2.3)2 =(6)2 = 36

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Potenciação

Propriedades
P1: Produto de potências de mesma base. am.an = am+n
Exemplos:
a) 105.102 =
105+2 = 107

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Potenciação

Propriedades
P2: Quociente de potências de mesma base.

Exemplos:
b)

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Potenciação

Propriedades
3o caso: Expoente igual a 0. a0 =1 , a≠0
Exemplos:
a) 50 =1

b)

Obs.: 00 é matemática
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Potenciação

1 uma indeterminação

Definições
4o caso: Expoente inteiro negativo. n a

n

Exemplos:
a)

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Potenciação

 1
   , a≠0
 a

Propriedades
P3: Produto de potências de mesmo expoente an.bn =(a.b) n
Exemplos:
a) 23.33 =(2.3)3 = 63

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Potenciação

Propriedades

P4: Quociente de potências de mesmo expoente.

Exemplos:
a)

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Potenciação

Propriedades
P5: Potência de uma potência
(am)n = am.n
Exemplos:
a) (23)2 = 26

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Potenciação

D. Situação
Especial
Exemplos:
a) (32)3 =(32). (32). (32)36
=
b)

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Potenciação

Exercícios

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Potenciação

Notação
Científica

Def: Um número escrito em notacão científica, é um número na forma p.10q, com 1 ≤ p < 10 e q inteiro.

Exemplos
127,5.10= 1,275
.1010 0,00073 = 7,32
.10-4
8
2
0,00002.1 = 2.102
07
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Potenciação

-7
0,051.10=
5,1
.10-9

Extra
Quantos algarismos possui o número:
a) 2510.10242

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Potenciação

Extra
(Ufrgs 2014) O algarismo das unidades de 910 é
a) 0.
b) 1.
c) 3.
d) 6.
e) 9.

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Potenciação

Extra
Podemos afirmar que o algarismo das unidades de 722 será:

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