01 lista de exercicios de operações com numeros complexos

LISTA DE EXERCICIOS - NÚMEROS COMPLEXOS
1. Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura abaixo?

2. A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se que BF  8 , determine as formas algébrica e trigononétrica dos números complexos equivalentes as coordenadas dos pontos B e D .

3. Escreva as expressões abaixo na forma a  bi :
a) (4  i )  i  (6  3i )i

b)

2  i 2
3  i 2

c)

3i
4  5i

4. Dados os números complexos A, B, C e D , calcular:
A=
B=
C=
D=
a)
c)
e)
g)
i)
k)
m)

4  j2
8  j5
 9  j7
 5  j3

A+B
C+D
(A + C) + (B + D)
(A + B + C) + D
AxB
(B x C) + (AxD)
(A x B x C x D) / (B x C – A x D)

b)
d)
f)
h)
j)
l)

A–B
C-D
(A + D) – (B – D)
(A – B – C) + D
CxD
(A x C) – (B x D)

1

5. Calcule o valor da expressão:
  136820  j 323220   6  j 4 5  j 4 



  
15658

  2  j5 3  j6 

6. Calcular o determinante da matriz expressa abaixo:
4  j3  j 2
 j 2 5  j6

Z 1 xZ 2
:
Z 1  Z 2 

7. Calcular em cada caso, o valor final da expressão
a) Z 1  10  j5 e Z 2  2030 
b) Z 1  545 e Z 2  10  70 
c) Z 1  6  j 2 e Z 2  1  8 j
d) Z 1  20 e Z 2  j 40

8. Calcular em cada caso, o valor final da expressão:
a)

(6,21  j 9,23)  (7,21  j 3,62)  (21,335,1 )
 14,1  j 6,82  (6,9768 )  (10,2  41 )

b)

(6,45  45  )  (3  j8)  (7  j 4)  (8  j 4)  (3,6270  )
 4,1  j 2  (3,4  j 6,1)  (11  27  )

RESPOSTAS:

1. R.  3  i 3
2. R. B : 2 2  i 2 2 ; D : 2 2  i 2 2
3. R. a) 7  6i

4. R.
a) 12  j 3
c)  14  j 4
e)  2  j1

b) 

i
2

c)

7  19i
41

b)
d)
f)

 4  j7
 4  j10
 14  j1
2

g)
i)
k)
m)

 2  j1
42  j 4
 51  j 79
 8,74  j 20,64

h)  j 3
j) 66  j8
l) 5  j9

5. R.  9,33  j 22,35
6. R. 42  j 9
7. R. a) Z 2  7,1827,8  ; b) Z 2  5,515,2  ; c) Z 2  5,5223,81 ; d) Z 2  17,926,6 
8. R. a)  1,72  48,8  ; b)  0,665  4,14 

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