Winterle Resolvido

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

Sistemas Lineares; Álgebra vetorial; Estudo da reta no espaço; Estudo do plano no espaço; Sistemas de Coordenadas no Plano Vetorial. Bibliografia Básica WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000. VENTURI, Jacir J. Álgebra vetorial e geometria analítica. 6. ed. Curitiba: UFPR, s.d. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2009. Bibliografia Complementar ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra…

- 5=0,eixo de simetria horizontal, CVE ; k)V(- 2,3), F(0,3), d:x +4=0,eixo de simetria horizontal, CVD; BIBLIOGRAFIA WINTERLE, PAULO. VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA. MAKRON BOOKS ,2000. B OULOS, PAULO; CAMARGO IVAN. INTRODUÇ Ã O À GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇ O. MAKRON BOOKS ,1997. FEITOSA , MIGUEL O.. CÁ LCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA - EXERCÍCIOS PROPOSTOS E RESOLVIDOS. EDITORA ATLAS S.A., 1989. FRA NCISCO, BLASI. EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA -.PAPIRUS LIVRARIA…

Bookman, São Paulo, 2006. (ISBN 85-363-0615-7) STRANG, G. Álgebra Linear e suas Aplicações. 4.ed. Editora Cengage Learning, São Paulo, 2009. KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. 6.ed. Prentice-Hall do Brasil, Rio de Janeiro. 1998. WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. Makron Books, São Paulo, 2000. 1. VETORES Este capítulo tem por objetivo principal, revisar resumidamente a noção de vetor no R2 e no R3.e sua propriedades [3]. 1.1 Definições. O estudo de…

mesma dimensão de A, separada por um traço vertical; b) transforma-se, por meio de operações elementares, a matriz A na matriz I, aplicando-se, simultaneamente, à matriz I, colocada ao lado da matriz A, as mesmas operações elementares. Exemplos resolvidos: 1) Determine a matriz inversa da matriz . Solução:        Uma vez que a matriz A foi transformada na matriz I, a matriz: é a matriz inversa de A. Faça a verificação fazendo o produto , cujo resultado deve…

Diferencial, em Probabilidade, em Geodésias, Magnetismo, Astronomia e Óptica. O Dispositivo Prático de Gauss, mostra que a idéia era a de que qualquer sistema linear (independente da quantidade de equações ou de incógnitas) pode ser discutido e resolvido com base no conceito de determinantes de segunda ordem, e consiste na eliminação de incógnitas, sucessivamente, por substituição com a ajuda apenas do determinante de segunda ordem. A raiz do problema reside exatamente do fato que, o…

regra de Cramer. Determinante da matriz incompleta do sistema linear para que tenha solução única: Para que uma matriz incompleta do sistema linear tenha solução única é preciso que o sistema seja possível determinado, pois ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas. O sistema citado é considerado um sistema possível e determinado, pois a única solução existente para ele é o par ordenado (4,1). {x+y=5…

VGUIDG.COM 1 19/6/2012 – Vetores Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Exercícios extra, UDESC-CCT. Livro, pg.92, exercício 38: k k k k j j j j j j j j j j j j k j j j k j j j k k j j j j j j Calcular o módulo dos vetores u + v e u @ v , sabendo que | u | = 4, | v | = 3 e o ângulo entre u e v é de 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois vetores: kk jj jj

grande importância em qualquer estudo que se queira realizar.  STEINBRUCH, A.; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.  ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 8 ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.  BOLDRINI, José Luiz, et al. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo, Harbra, 1986.  LEON, S. J. Álgebra Linear com aplicações. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.  STEINBRUCH, A.; WINTERLE, Paulo. Introdução à álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill,…