Winterle Resolvido

− y1 ) 2 Distância entre dois pontos Como P e Q são pontos genéricos, podemos utilizar a fórmula acima para calcular a distância entre dois pontos quaisquer do plano, por isso substituímos dPQ por d . 9 GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA Exercício resolvido: Prove que o triângulo ABC é isósceles. A (-7,2) d AB = d AC = d BC = B (3,-4) C (1,4) (3 + 7) 2 + (−4 − 2) 2 = (1 + 7) 2 + (4 − 2) 2 = (1 − 3) 2 + (4 + 4) 2 = 100 + 36 = 64 + 4 = 68 136 4 + 64 = 68 R: Como dAC = dBC podemos concluir que

k)V(2,3), F(0,3), d:x +4=0,eixo de simetria horizontal, CVD; BIBLIOGRAFIA WINTERLE, PAULO. VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA. MAKRON BOOKS ,2000. BOULOS, PAULO; CAMARGO IVAN. INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO. MAKRON BOOKS ,1997. FEITOSA, MIGUEL O.. CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA - EXERCÍCIOS PROPOSTOS E RESOLVIDOS. EDITORA ATLAS S.A., 1989. FRANCISCO, BLASI. EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA -.PAPIRUS LIVRARIA…

Sistemas de Informação - 6ª. Série - Matemática Aplicada Pág. 3 de 13 Livro Texto da Disciplina A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser utilizado para solução do desafio: STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 2007. ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)  Aula-tema: Matrizes – Tipos e Operações. Exercícios. Determinantes e Matrizes inversas. Esta etapa é importante

mais 5 jogos. Quais são as possibilidades de resultados para essa equipe, se para ser vencedora precisa completar 12 pontos? (a) Três possibilidades de resultados, sendo um deles: 2 vitórias, 2 derrotas e 1 empate. (b) O problema não pode ser resolvido – sistema impossível. (c) Uma única possibilidade de resultado: 3 vitórias, 1 derrota e 1 empate. (d) Quatro possibilidades de resultados, sendo dois deles: 0 vitórias, 3 derrotas e 2 empates ou 2 vitórias, 0 derrotas e 3 empates.…

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: jj jj jj jj jj jj j j j j j j jj jj jj Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de uvuv u v uv 60º. Solução: jj jj jj jj jj jj O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de…

de mais 5 jogos. Quais são as possibilidades de resultados para essa equipe, se para ser vencedora precisa completar 12 pontos? (a) Três possibilidades de resultados, sendo um deles: 2 vitórias, 2 derrotas e 1 empate. (b) O problema não pode ser resolvido – sistema impossível. (c) Uma única possibilidade de resultado: 3 vitórias, 1 derrota e 1 empate. (d) Quatro possibilidades de resultados, sendo dois deles: 0 vitórias, 3 derrotas e 2 empates ou 2 vitórias, 0 derrotas e 3 empates. (e)…

𝑣 o vetor 𝑝 = 𝑘𝑣, com mesma direção e mesmo sentido de 𝑣 , se 𝑘 > 0 e, mesma direção e sentido oposto de 𝑣 , se 𝑘 < 0. 5 Prof. Alexandre de Castro / Prof. Dr. Antonio Faria Neto / Prof. Dr Armando Antonio Monteiro de Castro Exercícios resolvidos   1) Considerar os vetores a e b para desenhar os seguintes vetores:   a) a  b   c)  1 b 2 b) a  b   d) 2a  b Solução: a) b) c) d) 1 2 2) Dados os vetores 𝑢 ⃗, 𝑣e𝑤 ⃗⃗ , de acordo com a figura, construir o vetor 2𝑢

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

simetria horizontal, CVD; BIBLIOGRAFIA |WINTERLE, PAULO. VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA. MAKRON BOOKS ,2000. | |BOULOS, PAULO; CAMARGO IVAN. INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO. MAKRON BOOKS ,1997. | |FEITOSA, MIGUEL O.. CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA - EXERCÍCIOS PROPOSTOS E RESOLVIDOS. EDITORA ATLAS S.A., 1989.