Um Sistema De Coordenadas X Y E Encontre A Reta Que Representa A Equação 2x 5y 10

das equações diferenciais lineares homogéneas . . . . . 3.3 Propriedades das equações diferenciais lineares não homogéneas . . . 3.4 A equação linear homogénea com coeficientes constantes . . . . . . . 3.5 O método dos coeficientes indeterminados . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 O método de variação das constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 A equação de Cauchy-Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Exercícios de revisão do Capítulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . .

senh(x) = ex 2. Cosseno Hiperbólico: cosh (x) = e 2 x ; ex + e 2 x : Relações para Funções Hiperbólicas: 1. cosh2 (x) senh2 (x) = 1; 2. senh(x) + cosh (x) = ex ; 3. cosh (x) senh(x) = e x ; 4 loga c; 4. 1 tgh2 (x) = sech2 (x) ; 5. cotgh2 (x) 1 =cossech2 (x) ; 6. senh(x + y) = senh(x) cosh (y) + cosh (x) senh(y) ; 7. cosh (x + y) = cosh (x) cosh (y) +senh(x) senh(y) ; 8. senh(2x) = 2 senh(x) cosh (x) ; 9. cosh (2x) = cosh2 x+sinh2 (x) ; 10. senh2 x = cosh (x) 2 1 11.…

reais 61 ´ 3.3.1 Apresentacao axiom´ tica dos numeros reais ¸˜ a ´ 3.3.2 Potenciacao de numeros reais ¸˜ 71 ´ 3.3.3 Representacoes dos numeros reais ¸˜ 72 ´ 3.3.4 Valor absoluto de um numero real 76 ´ 3.3.5 Introducao a Topologia da reta ¸˜ ` 80 3.3.6 O Plano Cartesiano 83 Ve rs ao ˜ 2 4 in ar Apresentacao ¸˜ ⋆ Complementos sobre Conjuntos 4.1 Fam´lias de Conjuntos ı 85 31 62 85 i Bases Matem´ ticas - Armando Caputi e Daniel…

Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 47 Você se lembra? ............................................................................................................. 48 2.1 Equação do primeiro grau ....................................................................................... 49 2.2 Inequação do primeiro grau .................................................................................... 58 2.3…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Julho 2006 Reginaldo J. Santos vi ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . ¸ ˜ ´ 2.5.1 Equacoes que nao Contem y ¸˜ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı 2.6 Respostas dos Exerc´cios . . . . . ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

reais 61 ´ 3.3.1 Apresentacao axiom´ tica dos numeros reais ¸˜ a ´ 3.3.2 Potenciacao de numeros reais ¸˜ 71 ´ 3.3.3 Representacoes dos numeros reais ¸˜ 72 ´ 3.3.4 Valor absoluto de um numero real 76 ´ 3.3.5 Introducao a Topologia da reta ¸˜ ` 80 3.3.6 O Plano Cartesiano 83 Ve rs ao ˜ 2 4 in ar Apresentacao ¸˜ Complementos sobre Conjuntos 4.1 Fam´lias de Conjuntos ı 85 31 62 85 i Bases Matem´ ticas - Armando Caputi e Daniel…

reais 61 ´ 3.3.1 Apresentacao axiom´ tica dos numeros reais ¸˜ a ´ 3.3.2 Potenciacao de numeros reais ¸˜ 71 ´ 3.3.3 Representacoes dos numeros reais ¸˜ 72 ´ 3.3.4 Valor absoluto de um numero real 76 ´ 3.3.5 Introducao a Topologia da reta ¸˜ ` 80 3.3.6 O Plano Cartesiano 83 Ve rs ao ˜ 2 4 in ar Apresentacao ¸˜ ⋆ Complementos sobre Conjuntos 4.1 Fam´lias de Conjuntos ı 85 31 62 85 i Bases Matem´ ticas - Armando Caputi e Daniel…

reais 61 ´ 3.3.1 Apresentacao axiom´ tica dos numeros reais ¸˜ a ´ 3.3.2 Potenciacao de numeros reais ¸˜ 71 ´ 3.3.3 Representacoes dos numeros reais ¸˜ 72 ´ 3.3.4 Valor absoluto de um numero real 76 ´ 3.3.5 Introducao a Topologia da reta ¸˜ ` 80 3.3.6 O Plano Cartesiano 83 Ve rs ao ˜ 2 4 in ar Apresentacao ¸˜ ⋆ Complementos sobre Conjuntos 4.1 Fam´lias de Conjuntos ı 85 31 62 85 i Bases Matem´ ticas - Armando Caputi e Daniel…

a partir do zero um sucessor. Exemplos: v o sucessor de 10 é 11 e o antecessor de 10 é 9. v o ano que sucede 2003 é 2004 e 2002 antecede 2003. v Generalizando: o sucessor de n é n + 1 e o antecessor de n é n - 1. Exercícios Resolvidos 1) Um número natural e seu sucessor chamam-se consecutivos. Escreva todos os pares de números consecutivos entre esses números: 2 - 10 - 9 - 101 - 0 - 1 - 256 - 702 - 500 - 255 Resolução: 0 e 1; 1 e 2; 9 e 10; 255 e 256 2) Hudson disse: "Reinivaldo tem…

341 345 348 365 372 Julho 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reginaldo J. Santos vi Conteudo ´ ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . ¸ ˜ ´ 2.5.1 Equacoes que nao Contem y ¸˜ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı 2.6 Respostas dos Exerc´cios . . . . . ı . . . . . . . . .…