Resolva Os Sistemas Lineares Dados

Dep. de Matem´tica Pura e Aplicada a ´ MAT 01110 – Algebra Linear e Geometria Anal´ ıtica Lista de Exerc´ ıcios – 1 1. Resolva os sistemas lineares a seguir: (i)   x + 7y = 4 −2x − 9y = 2 (ii) x − 3y = 4 −3x + 9y = 8       x + 2y + z = 8 (iii) 2x − y + z = 3  3x + y − z = 2 x + 2y + z = 8 2x − y + z = 3 (vi)  4x − 2y + 2z = 6   x + 2y = 4 (iv) −x + 3y + 3z = −2  y+z =0   2x − 3y + 5z = 0 (vii) 3x + 2y − 12z = 0  3x − 3y + 3z = 0   (x) x + y + z + t = 10 3x + 2y…

1. Programação Linear: 1.Considere o seguinte programa linear: [pic] a) Verifique que as colunas associadas às variáveis [pic] constituem uma base do sistema de restrições e classifique a correspondente solução básica quanto à admissibilidade. b) Justifique que a solução encontrada em a) é a solução óptima. 2.Considere o seguinte problema, formulado em p.l. como: [pic] a) Escreva-o na sua forma canónica e determine a solução básica admissível associada às…

2. DETERMINANTES É a resolução de matrizes quadradas associadas a um sistema de equações lineares. 2.1 Determinante de matriz quadrada de 1ª ordem O determinante de uma matriz quadrada de 2ª ordem é sempre igual a diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal, pelo produto dos elementos da diagonal secundária. [pic] Exemplo : Calcule o determinante da matriz de ordem 2. a) [pic] b) [pic] 2.2 Determinante de matriz quadrada de ordem 3. …

(b) < 0 . . . . . . . . . . . . 3.2 Estudo Especial de Polinˆ omios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 11 13 4 Sistemas Lineares 4.1 M´etodo de elimina¸c˜ ao de Gauss e Estrat´egias de Pivoteamento . . . . . . . . . . 4.2 M´etodo iterativo de Gauss-Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 18 18 5 Interpola¸ c˜ ao 5.1…

TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR 1) (FUVEST)  x  2 y  3z  14  4 y  5 z  23 6 z  18  Então, x é igual a: (a) 27 (b) 3 (c) 0 (d) -2 (e) 1 FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOS – PROFA GEISA 4 1 2) Considere as matrizes A =  ; B= 8 k   7  3  e X =   existe uma única matriz X, tal que A.X = B? x   y  . Para que valores reais de kEngenh   aria 2013 3) Classifique (SPD, SPI ou SI) e resolva os sistemas lineares: 4 x  y  z  34

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.2 Classificacao pelo Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.3 Classificacao como Linear e N˜ o-Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a 2.1.4 Solucoes Expl´citas e Impl´citas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ı ı ´…

UVA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES E SISTEMAS LINEARES PROF: CESAR FARAH/ PROFªCINIRA FERNANDES 1) Construir a matriz A = (aij)3 x 2, tal que aij = 3 i – 2 j + 4. 2) Construir a matriz A = (aij)3 x 3, tal que aij= 3) Construir a matriz A = (aij)2 x 4, tal que aij = 4) Construir a matriz B = (bij)2 x 3, tal que: bij= 5) Construir a matriz A = (aij)2 x 2, tal que aij = 6) Determine para que sejam iguais as matrizes: 7) Sabendo que = , determine 8)Quando as matrizes e…

Funções 03 2.1. Sistema Cartesiano Ortogonal 2.2. Definição de Função 2.3. Função Polinomial do 1º Grau 2.4. Função Polinomial do 2º Grau 2.5. Função Exponencial 2.6. Função Logarítmica 2.7. Função Trigonométrica 1. Matrizes 59 1.1.Conceito 1.2. Operações 1.3. Matrizes inversas 1.4. determinantes 2. Sistema de Equações lineares 73 2. Classificaçao dos Sistemas de Equaçoes lineares 2. Regra de Cramer para solução de Sistema de Equaçoes…

AB utilizando uma escala de 1:250 e o norte geográfico (verdadeiro) como referencia de orientação, levando em consideração a declinação magnética local (-­‐23° 16,6’) Dados: Azimute magnético AB = 84° Distância horizontal AB = 32m 4 12) Se o valor da declinação magnética é de -­‐27° 32’ 45’’, calcule os…

Cap. II – Álgebra Linear 1. Matrizes 1.1 Definições Exemplos Def.: Uma matriz do tipo mxn é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas elemento genérico mxn diz-se a ordem da matriz ou dimensão da matriz e lê-se “m por n” • Elementos principais – diagonal principal • Submatriz Margarida Corte-Real, ISMT (2014/2015) 1 Matemática Aplicada I 1) Designações especiais atendendo à ordem da matriz Seja uma matriz mxn. 1.1) Se , A…