Resolva O Sistema Linear X Y 12

múltipla…………..7 Resoluções..41 Questões de desenvolvimento…………..12 Resoluções..43 Equação cartesiana do plano. Intersecção de planos Questões de escolha múltipla…………..18 Resoluções..48 Questões de desenvolvimento…………..20 Resoluções..49 Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos Questões de escolha múltipla…………..26 Resoluções..53 Questões de desenvolvimento…………..29 Resoluções..54 Programação linear. Domínios planos Questões de escolha múltipla…………..31…

Instituto Superior T´ecnico Departamento de Matem´atica ´ Sec¸c˜ao de Algebra e An´alise ´ Alguns Problemas e Exames Resolvidos de Algebra Linear LEAmb, LEAN, LEMat, LQ, MEBiol, MEQ 1o Semestre 2008/2009 Prof. Paulo Pinto http://www.math.ist.utl.pt/∼ppinto/ Conte´ udo 1 Alguns problemas resolvidos 1.1 Resolu¸c˜ao de alguns exames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exames sem resolu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Curso de Tecnologia em Sistemas de Computaçao 1.(3.0) Considere o conjunto B = {v1 , v2 , v3 }, onde v1 = (2, 0, −1), v2 = (1, 0, 2) e v3 = (0, 0, 1). (a) Calcule o m´dulo (comprimento) de cada vetor de B. o (b) Calcule a distˆncia d(v1 , v2 ) = |v1 − v2 | a (c) Verifique quais vetores de B, dois a dois, s˜o ortogonais ou a paralelos. (d) Calcule o ˆngulo, dois a dois, formado pelos vetores de B. a (e) Determine o subespa¸o [B ] ⊆ I 3 . c R (f) Usando o processo de Gram-Schmidt,

...................................2-5 Método do Ponto Fixo (ou Método da Iteração Linear ou Método das Aproximações sucessivas) .........................................................................2-8 Método de Newton, Newton-Raphson (ou Método das Tangentes) .......2-15 Comparação entre os métodos .................................................................2-19 Resolução de sistemas de equações lineares .............................................3-1 Introdução ......................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 2 Programa¸c˜ ao Linear 2.1 Exemplos de problemas . . . . . . . 2.2 An´alise Gr´afica . . . . . . . . . . . 2.2.1 Exemplo . . . . . . . . . . . 2.2.2 Exerc´icios . . . . . . . . . . 2.3 O problema de Programa¸ca˜o linear 2.3.1 Formula¸c˜ao Gen´erica . . . . 2.3.2 Interpreta¸ca˜o Econˆomica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

simples e composta; - Porcentagem; - Problemas de porcentagem; - Equações do primeiro e segundo grau; - Sistemas de equações do primeiro grau; - Problemas de equações do primeiro e segundo grau; FUNÇÕES: - Gráficos; o plano cartesiano; - Funções de primeiro grau; gráficos de retas; - Traçado de gráficos; GEOMETRIA: - Teorema de Pitágoras; - Áreas e perímetros; volumes; sistema métrico; - Figuras geométricas; - O circulo trigonométrico; - Ângulo notáveis. Bibliografia:…

1. Inversão de Sinal, 8 2. Inversão de Valor, 8 3. Potenciação, 8 4. Radiciações, 8 5. Logaritmos, 9 6. Exponenciação, 9 7. Percentagem, 9 8. Manipulação Numérica, 10 9. Manipulação de Data, 12 3. Operações Financeiras, 13 1. Conceito do Valor do Dinheiro no Tempo (PV, i , n e FV), 13 2. Cálculos de Juros Simples e Compostos, 13 3. Taxas Nominais e Efetivas, 15 4. Série de Pagamentos Uniformes, 17

..................................................................... 16 2.3 OPERAÇÕES COM MATRIZES ................................................................................................. 19 3. SOLUÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 23 4. MATEMÁTICA SIMBÓLICA ................................................................................. 29 4.1 SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEIS ...........................................................................................

tracejada? A. 50% 4. Se 5 3a = 64 7. 17 7 o valor de A. 6. C. 30% D. 70% Duas garrafas, com 12 l de capacidade cada, contêm uma mistura de sumo e água. Numa, a razão sumo/água é de 3/1 e na outra é de 2/1. Se os conteúdos forem misturados qual será a nova razão sumo/água? A. 5. B. 25% 5−a Sendo y = 3x A. 7 17 B. 1 20 C. 17 8 C. -8 y=5 x ∈∅ para B. 25 o valor de x C. 10 x= 5 C. x = log 3 5 1 4 A razão de semelhança entre dois polígonos é perímetro do…

nos cursos de Ciências Exatas, é determinante para um bem sucedido transcurso da vida acadêmica do estudante. E uma boa formação em Física, em nível universitário, requer o uso da linguagem matemática, desde os conceitos mais elementares de álgebra linear e vetorial, de trigonometria, até noções básicas de Cálculo Diferencial e Integral. Se os estudantes que ingressam na Universidade têm deficiências em Matemática, é hora de vencê-las. Muitas destas deficiências são decorrentes de um…