Resolva O Sistema Linear Ax B

´ Algebra Linear Nenad Manojlovi´ c ´ Departamento de Matematica ˆ Faculdade de Ciencias e Tecnologia Universidade do Algarve Sistemas de equacoes lineares ¸˜ ˆ ` Neste cap´tulo faremos referencia a teoria dos ı sistemas de equacoes lineares. ¸˜ ˜ As equacoes lineares sao de primeiro grau em ¸˜ ´ todas as variaveis. Exemplo 1. Resolva o sistema de equacoes ¸˜ x−y =0 x+y =4 A unica solucao e dada por x = 2 e y = 2. ¸˜ ´ ´ 1 Exemplo 2. Se poss´vel, resolva o sistema de equacoes ı ¸˜ x−y

5. Sistema de Equações Lineares Introdução a Matrizes Muitas vezes, para designar com clareza certas situações é necessário um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas, formando o que se chama de matriz. Definição Uma matriz do tipo m x n (lê-se: m por n), m, n ≥ 1, é uma tabela formada por m.n elementos dispostos em m linhas e n colunas. ‘m’ Linha ‘n’ Coluna Logo temos uma matriz do tipo 3 x 2 (Três por dois)

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES Professora: Lidiane De Cól 1 MATRIZES 1.1 Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8 B 6 6…

prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos: ax = -b dividindo agora por a (dos dois lados), temos: Considere a…

Cálculo Numérico Unidade: Sistemas Lineares Responsável pelo Conteúdo: Profª. Ms. Adriana Domingues Freitas Revisão Textual: Prof. Dr. Jaime Sandro da Veiga zzzzzzzzzzzzzzz ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS Olá caros alunos, Nesta unidade, você conhecerá os métodos utilizados para a resolução dos sistemas lineares, um conteúdo muito utilizado em situações do dia a dia. Além disso, você irá fazer uma revisão nos conteúdos de matrizes e determinantes. Inicie os estudos da unidade por

3. det D 4. R = 3Et - 2A 5. R = D-1 6. det C 7. det (E.A) 8. R = 2B - 3At - E Parte II. Resolva os sistemas lineares por escalonamento: 1. [pic] S = {(1, 2, 3)} 2. [pic] S = { (α , (3-α)/2 , α) } , α(( 3. [pic] S = { (1 + 2α , 1 + α , α) } , α(( Parte III. Monte o sistema linear para o problema abaixo, resolva por escalonamento e responda às questões: 1. Foram estudados três tipos de alimentos. Fixada a mesma…

Cap. II – Álgebra Linear 1. Matrizes 1.1 Definições Exemplos Def.: Uma matriz do tipo mxn é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas elemento genérico mxn diz-se a ordem da matriz ou dimensão da matriz e lê-se “m por n” • Elementos principais – diagonal principal • Submatriz Margarida Corte-Real, ISMT (2014/2015) 1 Matemática Aplicada I 1) Designações especiais atendendo à ordem da matriz Seja uma matriz mxn. 1.1) Se , A…

dependentes, em relação a uma ou mais variáveis livres. Exemplos: dy a) = 3x − 1 dx d2y dy b) − 7 + 12 y = 6e 5 x 2 dx dx d2y  dy  c)   dx 2  − 5 dx  = cos x      ∂z ∂z −x = 3 xyz d) ∂x ∂y Classificação: A equação será chamada de ordinária se as variáveis dependentes forem função de uma única variável livre, caso contrário, serão chamadas de equações diferenciais parciais. As equações dos exemplos a, b e c anteriores são equações diferenciais ordinárias e a equação do…

2. MÉTODOS DIRETOS PARA SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES Vamos, nesse parágrafo, examinar os mais usuais médotos diretos para solução numérica de sistemas lineares. Esses métodos são conhecidos como métodos de eliminação e métodos de fatoração. 2.1 - Método de Eliminação de Gauss Veja o método de Gauss em acao: Dado um sistema linear qualquer da forma: a11.x1 + a12.x2 + . . . + a1n.xn = b1 (2.1) a21.x1 + a22.x2 + . . . + a2n.xn = b2 . . .

PROVA DE ALGEBRA LINEAR NOME DO ALUNO TURMA 1a Quest˜o (2 pontos) a  +2z  x 2x +y +3z O sistema de equa¸˜es lineares (∗) co  4x +y +8z crito como produto matricial da forma AX = B. Podemos resolvˆ-lo efetuando a seguinte opera¸˜o: X e ca A−1 exista. Para isto: a) Escreva o sistema (∗) na forma AX = B. b) Mostre que existe A−1 , usando determinante. c) Encontre A−1 . d) Resolva o sistema efetuando X = A−1 B = 3 = −2 = 1 pode ser es- = A−1 B, desde…