Resolva O Sistema Linear Ax B

___________________________________________________________________________ Álgebra Linear e Geometria Analítica (1ª parte) 2015 _____________________________________________ 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas.…

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

a solução do sistema, usando o Matlab, Usando numa notação matricial, o sistema linear pode ser representado: AX=B m=n • A solução desta matriz quadrada pode ser calculada de duas maneiras, usando o Matlab, Por AX=B, então Sendo um método direto, pois multiplica a inversa pelo vetor B. Porém, o número de cálculos envolvendo a determinação da inversa, gera erros de arredondamento. Ou pelo operador matricial de divisão à esquerda, • Questão 2 Calcular a solução do sistema,…

Sendo A=, onde =2i-j, e B=, com = calcule: a-) A – B b) B – A c) 3)Determine a relação existente entre as matrizes A= e B=. 4) Dadas as matrizes A= e C=. Calcule: a) A.B b) B.A c) A.C d) C.A 5) Verifique se B=é inversa de A= 6) Determinar, se existir, em cada caso: a-) A= b) A=. 7) O conjunto solução de 8) Calcule o determinante das matrizes: a) A= b) B= c) C= 9) Calcular x nas igualdades: a) b) 10) Se , A= e B = . Calcule o…

Cálculo Numérico / Métodos Numéricos Sistemas lineares Método dos Gradientes Conjugados 21 Nov 2008 . 15:31 . 16:46 Relembrando: método dos gradientes Idéia básica. Para A simétrica > 0: O vetor x que resolve Ax=b é o mesmo vetor x que minimiza: F(x) = ½xtAx - btx Por que ? Isso ocorre pois grad(F(x)) = 0 , condição necessária para mínimo implica Ax=b. Além disso, Hessiana = A > 0 . 16:46 Como resolver Min F(x) = ½xtAx - btx ? chutamos um valor…

2ª LISTA – SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES (SEL) E MATRIZ INVERSA Uma equação linear, nas variáveis ou incógnitas , é uma equação que pode ser escrita na forma: , onde b e os coeficientes são números reais, geralmente já conhecidos. São exemplos de equações lineares e , já as equações e não são lineares. Um Sistema de Equações Lineares (SEL) é um conjunto de m equações lineares com n incógnitas do tipo: (*) com , , , números reais. Este sistema pode ser representado através de

13 6. Equações Lineares de 1ª ordem ..................................................... 14 7. Aplicações de equações de 1ª ordem ............................................ 17 8. Equações de Bernoulli .................................................................... 20 9. Lista de Exercícios de Revisão – 2 ................................................. 22 10. Equações Lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes .... 23 11. Equações Lineares de 2ª ordem não

Capítulo 1 Exercícios de Programação linear 1.1 Resolução geométrica de problemas lineares Exercício 1.1.1 Para cada um dos casos a seguir indicados represente a região admissível e determine os valores máximo e mínimo da função z: a) z = 2x1 + 3x2 + 2 x1 + x2 1 x1 2 x2 5 x1 + x2 2 x2 4 2x1 b) z = 2x1 x1 0 x2 0 x2 1 x1 + 2x2 x2 + 5 4 x1 x1 + 2x2 1 5 Exercícios de Programação Matemática 2 c) z = x1…

Álgebra Linear Lista de Exercícios – Determinantes 1 – Justifique em cada caso o motivo do determinante ser nulo. a) −4 5 1 − 8 10 2 = 0 4 3 7 b) − 7 12 0 5 1 0 =0 4 13 0 c) 1 3 5 2 0 4 =0 −1 4 2 2 – Encontre o determinante de cada matriz utilizando o Teorema de Laplace. 2 0 1 0 a) 3 −1 4 −3 2 1 4 1 2 5 3 0 0 −1 3 2 b) 3 5 2 1 2  3  0 2 4 0 0 3 1 4 6 −1 4 1 8 0 0 0 c) 9 2 0 0 1 3 1 4 0 −1 0 1 3 – Seja a matriz 1 A = 4  8  …

1 Sistemas de Equações Lineares e Matrizes Conteúdo do Capítulo 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução aos Sistemas de Equações Lineares Eliminação Gaussiana Matrizes e Operações Matriciais Inversas; Regras da Aritmética Matricial Matrizes Elementares e um Método para Encontrar A – 1 Mais Resultados sobre Sistemas de Equações e Invertibilidade Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas NTRODUÇÃO: Muitas vezes na Ciência e na Matemática a informação é…