N Inteiro

condicionais Enunciado: Dados dois números inteiros, determinar e mostrar o resto da divisão inteira do maior pelo menor. 7 Instruções condicionais Algoritmo: Mostrar a mensagem “Qual o primeiro número?” Introduzir um valor inteiro para N1 8 Instruções condicionais Algoritmo: Mostrar a mensagem “Qual o primeiro número?” Introduzir um valor inteiro para N1 Mostrar a mensagem “Qual o segundo número?” Introduzir um valor inteiro para N2 9 Instruções…

Teoria de n´ meros e criptografia RSA u Elaine Gouvˆa Pimentel e 1o Semestre - 2006 ´ (Ultima Modifica¸˜o: 4 de Maio de 2006) ca 1 Bibliografia e referˆncias e Livro texto: S.C. Coutinho N´meros inteiros e criptografia RSA IMPA/SBM, u 2000. Outras referˆncias: e • Rosen, K. H., Elementary number theory and its applications, AddisonWesley,1984. • Koblitz, N. A course in number theory and criptography, Graduate Texts in Mathematics 97, Springer-Verlag, 1987. Ao longo do curso, ser˜o…

LVI IMO e XXV Olimp´ıada Iberoamericana de Matem´ atica N´ıvel III Prazo: 27/02/2015, 23:59 de Bras´ılia Os problemas 1, 6, 7, 9, 13 tamb´em est˜ ao na lista 1 da Cone Sul. Se vocˆe faz as duas listas, vocˆe n˜ao precisa enviar resolu¸c˜oes desses problemas duas vezes. Por outro lado, se vocˆe resolver algum dos problemas somente depois do prazo da Cone Sul e antes do prazo da IMO, vocˆe pode envi´a-los. ´ Algebra PROBLEMA 1 A sequˆencia {xn }n ´e definida por x1 = 1 2 A= e xk+1 =…

  n! =    1 , se n = 0 n (n – 1)! , se n > 0 Com esta definição, o fatorial é definido em seus próprios termos. FUNÇÃO fatorial (INTEIRO n) : INTEIRO fatorial ( 3 ) INÍCIO SE n = 0 ENTÃO 3 * fatorial ( 2 ) fatorial ← 1 SENÃO 2 * fatorial ( 1 ) fatorial ← n * fatorial ( n – 1 ) FIM SE 1 FIM * fatorial ( 0 ) 1 ESTRUTURA BÁSICA DE UMA FUNÇÃO/MÉTODO RECURSIVO: SE condição de parada ENTAO Fim SENAO Chamada recursiva…

naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14, ...} - Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N. Representado assim: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...}. A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento. N =…

cartão pessoal. Obs: O Cartão Pessoal contém: nome, idade, matrícula, curso. 1. Escreva um programa em FORTRAN que a cada execução imprima dez vezes as informações do seu cartão pessoal. 2. Escreva um programa em FORTRAN que leia um número inteiro N e imprima N vezes as informações do seu cartão pessoal. 3. Escreva um programa em FORTRAN para gerar os cinqüenta primeiros termos da série: 1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, 6, 36, ... 4. Escreva um programa em FORTRAN para gerar os…

(Algoritmo da Divis˜ ao) Para quaisquer inteiros positivos a e b, existe um u ´nico par (q, r) de inteiros n˜ ao negativos tais que b = aq + r e r < a. Os n´ umeros q e r s˜ ao chamados de quociente e resto, respectivamente, da divis˜ ao de b por a. Exemplo 2. Encontre um n´ umero natural N que, ao ser dividido por 10, deixa resto 9, ao ser dividido por 9 deixa resto 8, e ao ser dividido por 8 deixa resto 7. O que acontece ao somarmos 1 ao nosso n´ umero? Ele passa a…

Matem´atica Discreta II - Aritm´etica Universidade Estadual de Maring´a - UEM - 2014 Prof.: Maciel Ara´ ujo 1. Sejam m, n ∈ Z tal que m < n. Prove que, para qualquer que seja p ∈ Z tem-se que m + p < n + p. Solu¸c˜ ao: Por hip´otese m < n, ent˜ao exite um k ∈ Z tal que m + k = n. Assim, para qualquer inteiro p vale tem-se que m + p < (m + k) + p = n + p ⇒ m + p < n + p. Como queriamos provar. 2. Seja a ∈ Z. Prove que, se b ∈ Z ´e tal que a ≤ b ≤ a + 1,…

Dado n, calcular a soma dos n primeiros números naturais. 3. Dado n, imprimir os n primeiros naturais ímpares. 4. Dado uma seqüência de n números inteiros quaisquer que representam as temperaturas médias diárias num dado período, determinar a média aritmética da temperatura no mesmo período. 5. Considere x inteiro e n natural, calcular a potência xn . 6. Dado uma seqüência de n números inteiros quaisquer. Encontre o maior e o menor valor dessa seqüência. 7. Dados n e uma…

SEM/2013 Lote 1.3 1. Receba a data de nascimento e atual em ano, mês e dia. Calcule e mostre a idade em anos, meses e dias, considerando os anos bissextos. Pseudo-código algoritmo "exercicio 1" var anon, anoa, ano, mesn, mesa, mes, dian, diaa, dia :inteiro inicio escreva("Digite o ano de nascimento: ") leia (anon) escreva("Digite o mês de nascimento: ") leia (mesn) escreva("Digite o dia de nascimento: ") leia (dian) escreva("Digite o ano atual:…