N Inteiro

N´ umeros naturais e inteiros ´ MODULO 1 - AULA 1 Aula 1 – N´ umeros naturais e inteiros Objetivos • rever propriedades b´asicas dos n´ umeros naturais e inteiros; • compreender a representa¸ca˜o dos n´ umeros inteiros sobre uma reta; • utilizar o algoritmo de Euclides na divis˜ao entre n´ umeros inteiros. N´ umeros naturais Vivemos e nos orientamos num mundo de n´ umeros. Temos hor´arios para ir e voltar do trabalho, nosso endere¸co tem um n´ umero de CEP, nossa identidade e CPF s˜ao…

media <- (((n1*5) + (n2*3) + (n3*2)) / (5+3+2)) FimSE FimSE returne media Fim Exe.3 variaveis valor : INTEIRO logico : LOGICO inicio Leia(valor) SE(valor >= 0) logico <- primo(valor) Escreva(logico) Senao Escreva('Valor invalido.') FimSE Fim funcao primo(valor : INTEIRO) : LOGICO variaveis log : LOGICO i, cont : INTEIRO inicio cont <- 0 Para i <- 1 até valor faça SE(valor mod i = 0) cont <- cont + 1 FimSE FimPara

que receba um número inteiro e imprima o mês correspondente ao número. Por exemplo, “2” corresponde à “fevereiro”. O procedimento deve mostrar uma mensagem de erro caso o número recebido não faça sentido. Gere também um algoritmo que leia um valor e chame o procedimento criado. Variáveis procedimento Mes (inteiro N), Vetor M[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] (Janeiro,Fevereiro,Março,Abril,Maio,Junho,Julho,Agosto,Setembro,Outubro,Novembro,Dezembro) inicio se ( N < 1 ) ou ( N > 12 ) …

dos Números Inteiros As propriedades mais importantes dos números inteiros (e que não têm similares nos números reais e complexos) são o Princípio da Boa Ordenação e o Princípio da Indução. Pelo Princípio da Boa Ordenação: Qualquer conjunto não vazio de inteiros, limitado inferiormente, possui um elemento mínimo. Segundo o Princípio da Indução: Se uma propriedade P(n), referente ao inteiro n, for verdadeira para n=a e a veracidade de P(n) fizer com que P(n+1)…

matemática. • Definição de par e ímpar: – n é par ⇔ ∃ um inteiro k tal que n = 2k – n é ímpar ⇔ ∃ um inteiro k tal que n = 2k + 1 • Exemplos: (a) 0 é par? Sim. 0 = 2 × 0. (b) −301 é ímpar? Sim. −301 = 2 × (−151) + 1. (c) Se a e b são inteiros, 6a2b é par? Por que? 6a2b = 2 × (3a2b) O conjunto dos números inteiros é “fechado” para as operações de +, − e ×. Logo, 3a2b é um número inteiro e, consequentemente, o seu dobro. (d) Se a e b são inteiros, então 10a + 8b + 1 é ímpar.…

Complexidade 2002/03 1 Inteiros e divis˜ ao Defini¸c˜ ao: Se a e b s˜ao inteiros com a = 0, dizemos que a divide b se existe um inteiro c tal que b = ac. Quando a divide b dizemos que a ´ e um factor de b e que b´ e um m´ ultiplo de a. a|b denota a divide b. Exerc´ıcio 1: diga se 3|7 e se 3|12. Exerc´ıcio 2: Sejam n e a inteiros positivos. Quantos inteiros positivos que n˜ao excedem n dividem a? Luis Antunes DCC-FCUP Complexidade 2002/03 2 Divis˜ ao Seja a um inteiro e d um…

registro Elemento: Chave: Inteiro Campo1: Tipo1 … CampoK: TipoK fim-registro Atributos dos elementos (assumese de tipos primitivos) Tamanho prédefinido var Tamanho: Inteiro ler (Tamanho) var L1(1..Tamanho): Elemento //opção 1 L2(1..Tamanho): ^Elemento //opção 2 Lista de Elementos ou Ponteiros para Elementos Listas Lineares ● Lembrete: Variáveis Escalares vs. Ponteiros Variável x escalar var x: Inteiro x←5 x 5 Variável x ponteiro var x: ^Inteiro…

Os n¶meros inteiros u 1.1 Propriedades b¶sicas a Nesta se»~o exploraremos propriedades b¶sicas dos n¶meros inteiros, ponto de partida ca a u para um estudo sistem¶tico de suas propriedades. a Assumiremos axiomaticamente, sem questionamentos, que existe um conjunto Z, cujos elementos s~o chamados de n¶meros inteiros, tendo Z dois elementos destacados, a u 0 (zero) e 1 (um), e tamb¶m duas opera»~es, a adi»~o (+) e a multiplica»~o (¢). e co ca ca Sendo a e b dois…

...9 NÚMEROS INTEIROS – NOÇÕES FUNDAMENTAIS ...................................................................................9 1.1 – NÚMEROS INTEIROS ....................................................................................................................................... 10 1.2 – PROPRIEDADES DOS INTEIROS ........................................................................................................................ 11 1.3 – VALOR ABSOLUTO DE UM INTEIRO ..............

1. Fa¸ca um programa que imprima o produto de dois n´ umeros quaisquer, lidos do teclado. 2. Fa¸ca um programa que imprima a raiz quadrada de um n´ umero qualquer lido do teclado. 3. Fa¸ca um programa para calcular a idade de uma pessoa em dias, dado o n´ umero de anos. O n´ umero de anos deve ser lido do teclado. Considere 1 ano = 365 dias. 4. Fa¸ca um programa para calcular a idade de uma pessoa horas, dado o n´ umero de anos. O n´ umero de anos deve ser lido do teclado.…