FUN ES MATEMATICAS

Projecto IMLNA Promover a Aprendizagem Matemática em Números e Álgebra ESTUDO DAS FUNÇÕES NO PROGRAMA DE MATEMÁTICA A COM PROBLEMAS E TAREFAS DE EXPLORAÇÃO Tarefas para o 10.º e o 11.º Anos do Ensino Secundário Materiais de Apoio ao Professor Manuel Joaquim Saraiva Ana Madalena Teixeira Jael Miriam Andrade Setembro 2010 Projecto financiado pela FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia, contrato N.º PTDC/CED/65448/2006 Materiais divulgados com o apoio da Associação de Professores de Matemática Índice Introdução 2 O conceito de função, as diversas representações e as suas conexões 3 As aulas de Matemática com tarefas exploratórias e investigativas 4 Objectivos gerais de aprendizagem 5 10.º Ano: Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função Módulo 6 11.º Ano: Funções racionais e com radicais 8 As tarefas apresentadas 10 Referências 11 Tarefas 10.º Ano 12 Como comprar uma Playstation Portable? 13 Transformações de funções 27 De quem é a responsabilidade? 43 Funções polinomiais 53 Tarefas – 11º Ano 70 Transformações de funções racionais 71 Explorando funções racionais 88 Operações com funções I 107 Operações com funções II 118 1 Introdução As tarefas matemáticas apresentadas na presente publicação poderão ser utilizadas pelos professores dos 10.º e 11.º anos nas suas aulas, para o desenvolvimento do tema das Funções. Para cada tarefa são apresentados os objectivos gerais de aprendizagem, os conhecimentos prévios dos…

Nos livros didáticos de matemática o aluno normalmente se depara com a explicação de um determinado tópico para depois encontrar cascatas de exercícios que o ajudarão a absorver aquele conteúdo. Eventualmente encontramos também um quadrinho com uma rápida descrição da vida de uma pessoa responsável pelo desenvolvimento daquele tópico dentro do quadro geral da matemática. A matemática é um tipo de conhecimento especial, pelo menos dentro do nosso panorama cultural. Isso porque, talvez…

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul Campus Virtual |[pic] |Atividade de avaliação a distância (AD) | Disciplina: Fundamentos Teóricos e metodologia da matemática II Curso: PEDAGOGIA Professor: ELIN SERINO Nome do aluno:ROZILDA APARECIDA DA SILVA Data: 14/09/2011 Orientações: ▪ Procure o professor sempre que tiver dúvidas. ▪ Entregue a atividade no prazo estipulado. ▪ Esta atividade é…

09/04/2015 Matematica | Funções 2° Grau ­ Exercícios Resolvidos Funções 2 ° Grau ­ Exercícios Resolvidos Início | Fale Conosco | Ajuda Google it! Matematica | Vestibular Site oficial do Prof. Caju Navegação Rápida 1) Esboce o gráfico da função : Ele não está mais aparecendo. Desfazer O que havia de errado com este anúncio? Impróprio Irrelevante Repetitivo ­ Desenvolvimento: Vamos primeiro calcular as raízes usando Bhaskara. Os coeficientes são:…

APOSTILA DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS Matematica Aula 1 Relacoes e Funcoes Relacoes Funcoes . Tipos de Funcoes . Pense um Pouco! Exercicios de Aplicacao Mais Exercicios Matematica Aula 02 Funcoes Polinomiais Funcao Polinomial de 10 Grau Funcao Polinomial de 2o grau Pense um Pouco! Exercicios de Aplicacao Exercicios Matematica Aula 3 Funcoes Especiais Funcao Modular Cuidado! Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

direc¸˜o vertical e um a ca sentido de cima para baixo. Antes de entrar no c´lculo vectorial, vamos lembrar as fun¸oes trigonom´tricas. a c˜ e 1.1.2 Trigonometria Seja o triˆngulo rectˆngulo representado na figura 1.1. a a Define-se seno do angulo θ (representado como sen θ ou sin θ) como a raz˜o entre o cateto ˆ a oposto e a hipotenusa do triˆngulo. Cosseno de θ (cos θ) ´ a raz˜o entre o cateto adjacente e a e a a hipotenusa e tangente de θ (tan θ) a raz˜o entre…

PRIMEIRA LISTA DE EXERC´ ICIOS – RELACOES E FUNCOES ¸˜ ¸˜ ´ MATEMATICA DISCRETA II Exerc´ ıcio 1. Liste os pares ordenados na rela¸˜o R ⊆ A×B, onde A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {0, 1, 2, 3}, ca em que (a, b) ∈ R se, e somente se, (1) a = b (2) a > b (3) a + b = 4 (4) a|b Exerc´ ıcio 2. Determine o dom´ ınio e a imagem de cada uma das rela¸˜es apresentadas nos itens dos co exerc´ ıcios anteriores. Exerc´ ıcio 3. Para cada uma destas rela¸˜es, decida se ela ´ reflexiva, se ´ sim´trica,…

Curso de mestrado de qualificação para a docência em educação pré-escolar UC: Descoberta da Matemática na Educação Pré-Escolar Atividades de Padrões na Educação Pré-Escolar Docente: Dra. Adelaide carreira Discente: bruna ventura, nº20140255 Ano letivo: 2014/2015 No âmbito da unidade curricular Descoberta da Matemática na Educação Pré-Escolar, foi proposto a realização de um trabalho contemplando um conjunto de tarefas…

A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 01]. Descrita como ex (onde e é a constante matemática[->2] neperiana, base do logarítmo neperiano[->3]), pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita[->4]; a segunda, como limite[->5] de uma seqüência[->6] Se x é real, então ex é sempre positivo e crescente. Conseqüentemente, sua função inversa[->7], o logarítmo neperiano[->8], ln(x), é definida…

´ FUNDAMENTOS DA MATEMATICA SEMESTRE 2014-1 PRIMEIRA LISTA DE EXERC´ ICIOS 1. Uma empresa de telefonia oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 39, 90 por 200 minutos mensais e R$ 0, 20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49, 90 por 400 minutos mensais e R$ 0, 10 por cada minuto excedente. (a) Trace o gr´fico da fun¸˜o que descreve o plano K. a ca (b) Trace o gr´fico da fun¸˜o que descreve o plano Z. a ca (c) Se um cliente usa menos de…