Prova Colegiada

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Equações Diferenciais Questões objetivas 1. Certa substância radioativa decresce a uma taxa proporcional a quantidade presente. Observa-se que após 1 hora houve uma redução de 10% da quantidade inicial da substância, determine a meia-vida da substância. (A) 6.6 horas (B) 8.4 horas (C) 5.7 horas (D) 4.4 horas 2. Devido a uma maldição rogada por uma tribo vizinha, os membros de uma variação da população é −2� 𝑝 pessoas por mês, quando o número de aldeia são gradualmente impelidos ao assassinato ou ao suicídio. A taxa de pessoas é p. Quando a maldição foi rogada, a população era de 1600. Quando morrerá toda a população da aldeia? (A) 36 meses (B) 38 meses (C) 40 meses (D) 44 meses LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Equações Diferenciais 3. A altura (em metros) atingida por uma determinada ave após t horas de voo ℎ′ + 2𝑡ℎ = 𝑡 . é dada pela solução da equação diferencial: A equação acima é válida a partir de t = 1 hora, e apenas até a ave retornar ao solo. Sabendo que inicialmente a ave está a 1 metro do solo, determine a altura da ave após 1 hora de voo. (A) 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒 −1 +1 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 (C) 𝑒 −1 + 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 (B) (D) 𝑒 −2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 4. Um tanque contém 100 litros água pura. Uma solução com concentração de entrada de 1 gramas por litro entra no tanque a uma taxa constante de 12 litros por minuto, enquanto que a solução bem misturada sai do

CCI-22 Matemática Computacional/ 2008 SISTEMA S01 - Sistema Mecânico Massa-MolaAmortecedor montado em um carro Considere um sistema mecânico massa-mola-amortecedor montado em um carro de massa desprezível, como mostra a figura abaixo. Um amortecedor é um dispositivo que produz um atrito ou amortecimento hidráulico. Nesse sistema, m representa a massa, b, o coeficiente de atrito viscoso, e k, seja a constante da mola. Equação Diferencial é dada por: CCI-22 Matemática…

Como os sistemas sob consideração são dinâmicos por natureza, as equações que os descrevem são usualmente equações diferenciais. Além disto, se estas equações puderem ser linearizadas, pode-se utilizar a transformada de Laplace para simplificar o método de solução [1]. Equações diferenciais de sistemas físicos As equações diferenciais que descrevem o desempenho dinâmico de um sistema físico são obtidas utilizando as leis físicas do processo. Esta abordagem se aplica igualmente…

APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DE EULER-LAGRANGE Eliomar Corrêa Caetano Universidade Católica de Brasília Orientador: Cláudio Manoel Gomes de Sousa RESUMO Neste trabalho estudamos três aplicações das equações de Euler-Lagrange, sendo duas para osciladores harmônicos, o pêndulo simples e o sistema massa-mola, ambos abordados em sua forma trivial, sem forças externas e dissipativas, e a terceira aplicação, que é o principal objetivo desse trabalho, consiste na busca de uma equação que esteja…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA: VIBRAÇÕES MECÂNICAS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS VIBRAÇÕES ALUNO: ROGER BARROS DA CRUZ MATRÍCULA: 060210003401 JANEIRO 2011 Sumário 1.Introdução 3 2. Elementos dos sistemas vibratórios 4 2.1 - Modelo Físico 5 2.2 Elemento Mola 5 2.2.1 Associação de molas em paralelo 6 2.2.2 Associação de molas em série 6 2.3 Elemento amortecedor 7 2.4 Elemento massa 7 3 Modelo…

SOLUÇÃO NUMÉRICA DAS EQUAÇÕES NÃO LINEARES DE UM PÊNDULO Bolsista: Rosmael Colsoul de Miranda, CNPq MANAUS 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE APOIO A PESQUISA PROGRAMA INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA RELATÓRIO FINAL PIB-E/0166/2012 SOLUÇÃO NUMÉRICA DAS EQUAÇÕES NÃO LINEARES DE UM PÊNDULO Bolsista: Rosmael Colsoul de Miranda, CNPq Orientador: Prof. Dr. Octávio Daniel Rodriguez Salmon MANAUS 2013 …

RODRIGO DA COSTA NETO APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE Relatório apresentado à disciplina de Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos do curso de Engenharia de Produção Profº . Turma 3001 ITUMBIARA 2013 RESUMO A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP VAGNER DONIZETI TAVARES FERREIRA A MODELAGEM MATEMÁTICA NA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM UM CURSO DE ENGENHARIA MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE MATEMÁTICA São Paulo 2010 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP VAGNER DONIZETI TAVARES FERREIRA A MODELAGEM MATEMÁTICA NA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM UM CURSO DE ENGENHARIA Dissertação apresentada à Banca…

Matheus Queiroz Pinto Pedro Antonio Fagundes Renam Quintão Batista Tiago Augusto de Lima PROJETO PRÁTICO - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ANÁLISE MATEMÁTICA DO MOVIMENTO DE UM SISTEMA MASSA MOLA BELO HORIZONTE 2015 SÚMARIO 1. INTRODUÇÃO 2 2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 2 3. MATERIAIS UTILIZADOS 3 4. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 4 5. RESULTADOS 5 6. MEMORIAL DE CÁLCULO 5 7. ANÁLISE DOS RESULTADOS 10 8. CONCLUSÃO 10 1. INTRODUÇÃO O experimento visa, através de testes…

2012 1 Sumário 1 – Modelagem de Sistemas Dinâmicos .......................................................................... 3 2 – Equações Diferenciais de Sistemas Físicos ............................................................... 4 3 – Modelagem no Espaço de Estados ............................................................................ 9 4 - Equações de Lagrange do Movimento ...................................................................... 14 5 - Sistemas…