Inclinação Da Reta

UU AL A L 9 O gráfico que é uma reta A gora que já conhecemos melhor o plano cartesiano e o gráfico de algumas relações entre x e y , voltemos ao exemplo da aula 8, onde y = 2x + 1 e cujo gráfico é uma reta. Queremos saber mais sobre como é essa ligação que existe entre a fórmula y = 2x + 1 e a figura geométrica da reta. Queremos saber, por exemplo, se outras fórmulas também têm como gráfico uma reta. Caso haja, o que essas fórmulas de retas têm em comum; de que modo se…

R: C = 60, d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. R: A função e crescente, porque a>0. e) A função é limitada superiormente? Justificar. R: Não, pois quanto mais atribui valores a unidade q a reta continuará crescente. ETAPA 2 2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² – 8t + 210, onde o consumo E é dado e kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro , t = 1…

x2 nesse caso é um bem composto) Reta orçamentaria • Reta orçamentaria é o conjunto das cestas que custam exatamente m • As cestas abaixo da reta custam estritamente menos que m • Parâmetros da reta: – Intercepto Vertical (x1=0): p1*(0) + p2*(x2) = m è x2 = m/p2 – Intercepto Horizontal (x2=0): p1*(x1) + p2*(0) = m è x1 = m/p1 – Inclinação: - (p1/p2) • p1*x1 + p2*x2 = m • x2 = m/p2 – (p1/p2)*x1 Reta orçamentaria • A inclinação da reta pode ser interpretada…

INTRODUÇÃO Como traçar a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos? Esse problema que desafiou os matemáticos por mais de dois mil anos, só foi solucionado com o auxílio da Geometria Analítica, por meio de estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta…

vão se intersectar em um único ponto, sendo este o baricentro. Assim como podemos ver no triângulo abaixo, onde M, N, P são pontos médios respectivamente dos segmentos BC, AB, AC. Note que nessa construção geométrica, ao traçarmos os segmentos de reta das medianas, elas se intersectaram em um ponto G, sendo este ponto o baricentro do triângulo ABC. Determinaremos um triângulo no plano cartesiano para analisarmos as coordenadas em relação ao ponto G (o baricentro). Temos as seguintes…

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II - Profº Edson A. Cardoso Derivadas Parciais - Dados o parabolóide e o plano , a curva C resultante da intersecção destas superfícies é dada por: . Dado um ponto P dessa curva, vamos calcular a inclinação da reta tangente à curva C e P. Para que possamos efetuar este cálculo usaremos Derivadas Parciais, onde, sejam: e uma função de duas variáveis e . Fixado y = yo, podemos considerar considerar a função g (x) = f (x , y0). A…

RETA 2 - Equação geral da reta. Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa , ya) e B(xb , yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever: Desenvolvendo o determinante acima obtemos: (Ya - Yb) . x + (Xa - Xb) . y + (XaYb - XbYa) = 0 . Fazendo Ya - Yb = a , Xa - Xb = b e XaYb - XbYa = c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente à reta , deve verificar a equação : ax + by + c = 0 que é chamada equação geral da reta r .…

Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição comum, por meio do seguinte processo de limite. Marquemos, alem de P, um segundo ponto P1, sobre a curva. Façamos passa uma reta pelos dois pontos, reta esta secante a curva. Se o ponto P1 se mover sobre a curva, dirigindo-se para P, a secante tendera para uma posição limite, a qual é independente do lado pelo qual P1 se aproxima de P. A posição limite da secante é a…

aplicação de limite num contexto geométrico: a reta tangente. Professor: Anderson Vergílio de Queiroz RETA TANGENTE As ideias que serão apresentadas aqui foram inicialmente usadas no século XVIII por Newton e Leibniz. Consideraremos uma curva dada por y=f(x), definida num intervalo (a,b), e por dois pontos distintos P e Q desta curva, traçaremos uma reta secante s. Professor: Anderson Vergílio de Queiroz Professor: Anderson Vergílio de Queiroz A reta s , que passa por P e Q é…

Retilíneo: de trajetória reta. Uniforme: sem variação do módulo da velocidade. O móvel percorre caminhos iguais em tempos iguais. Sendo o movimento retilíneo e uniforme, podemos também afirmar que sua aceleração é nula. Assim sendo, movimento retilíneo uniforme é aquele cuja trajetória é uma reta e cujo módulo da velocidade permanece constante. A equação horária tempo Gráfico ESPAÇO X TEMPO no M.R.U. O gráfico ESPAÇO X TEMPO de um movimento retilíneo e uniforme será sempre uma reta…