Cp2Aprof2014PAritmeticaAULA2 1

particular chamado progressão aritmética de 1ª ordem, onde a subtração dos termos consecutivos é constante. No caso da PA de 2ª ordem a segunda subtração de termos consecutivos e que será constante. Exemplo 1: (1, 3, 6, 10, ...) 1ª subtração: 3 – 1 = 2; 6 – 3 = 3; 10 – 6 = 4, .... Observe que as diferenças não são constantes, mas os resultados (2, 3, 4,...) formam um PA de razão constante igual a 1. De forma geral, podemos escrever essa situação da seguinte forma: i) a1, a2, a3, a4, ...., an representando a PA de 2ª ordem. ii) b1, b2, ...,bn-1 representando a PA de 1ª ordem. a2 – a1 = b1 a3 – a2 = b2 a4 – a3 = b3 ................ an – an -1 = bn-1 Adicionando os dois membros entre si, observamos que os termos simétricos do 1º membro se anulam sobrando (an – a1) e no 2º membro forma-se uma soma de PA. Escrevendo essa expressão, temos: . Exemplo 2. “Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. E conveniente definir 1 como o primeiro numero triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares. Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e assim por diante. O valor de T100 é igual a: a) 5.050 b) 4.950 c) 2.187 d) 1.458 e) 729 . Questão da UERJ: A soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha é: Solução. Cada coluna da esquerda para a direita é uma PA de razões respectivamente, 3, 4 e 5.…

terceiro período extra, o time que marcar um touchdown deve tentar dois pontos no try. Apesar de não ser ilegal, um try de um ponto do Time A não marcará um ponto (AR 3-1-3-X). Faltas após troca de posse de bola de time (AR 3-1-3-XI-XIV): 1. Penalidades contra qualquer time são declinadas pela regra em períodos extras (Exceções: Penalidades por faltas pessoais flagrantes, faltas por conduta antiesportiva, faltas pessoais em bola morta e faltas em bola viva tratadas como faltas em…

terceiro período extra, o time que marcar um touchdown deve tentar dois pontos no try. Apesar de não ser ilegal, um try de um ponto do Time A não marcará um ponto (AR 3-1-3-X). Faltas após troca de posse de bola de time (AR 3-1-3-XI-XIV): 1. Penalidades contra qualquer time são declinadas pela regra em períodos extras (Exceções: Penalidades por faltas pessoais flagrantes, faltas por conduta antiesportiva, faltas pessoais em bola morta e faltas em bola viva tratadas como faltas em…

programa PROCAD e, em particular, aos professores Claudio Freitas Neves da COPPE, coordenador do projeto "Amigos de Boussinesq", Nara Luzzi Rosauro, coordenadora pelo IPH e Geraldo de Freitas Maciel, coordenador pela FEIS, pela oportunidade e pelo apoio prestado. 3 PARTE 1 – UTILIZANDO E COMPARANDO INSTRUMENTOS. Capítulo 1 - Problemas de instrumentação Capítulo 2 - Sistemas de unidades, padrões e rastreabilidade Capítulo 3 - Modelo de instrumento e métodos de medição Capítulo 4 -…

imensa maioria das pessoas que jamais viveram, em qualquer tipo de divindade sobrenatural. Foi necessário um grande salto de imaginação para Darwin e Wallace verem que, ao contrário de toda a intuição, existe uma outra via e, quando entendida, uma via muito mais plausível para a concepção, complexa surgir da simplicidade primeva. Um tão grande salto de imaginação que, até hoje, há muita gente que não se mostra disposta a dá-lo. O objectivo principal deste livro é ajudar o leitor…

imensa maioria das pessoas que jamais viveram, em qualquer tipo de divindade sobrenatural. Foi necessário um grande salto de imaginação para Darwin e Wallace verem que, ao contrário de toda a intuição, existe uma outra via e, quando entendida, uma via muito mais plausível para a concepção, complexa surgir da simplicidade primeva. Um tão grande salto de imaginação que, até hoje, há muita gente que não se mostra disposta a dá-lo. O objectivo principal deste livro é ajudar o leitor…

equação dada. A relação imposta pelo enunciado, a qual se traduz por x’2 = x”, juntamos as relações b c permanentes entre coeficientes e raízes, isto é S = − e P = . a a chegamos assim a um sistema de três equações com três incógnitas:  x '2 = x "  15  x '+ x " = 4  3  x ' x " = a 5 Verificaríamos sem dificuldade que para a = − as raízes da equação 2 5 25 3 3 9 dada são − e . Quando a = as raizes são e . Em ambos 2 4 2 2 4 os casos uma das raízes é igual ao quadrado da outra.…

preste atenção redobrada na hora de transpor a linha férrea (passagem de nível) e lembre sempre que o trem não pode parar da mesma forma que você. 38 Direção Defensiva 3.7.5 Colisão com bicicletas A maioria dos ciclistas é composta por menores ou por pessoas que desconhecem as leis de trânsito e andam pelas vias da maneira que lhes parece melhor. Porém, para evitar que você se envolva nesse tipo de acidente, o melhor é ficar atento, principalmente à noite, e tomar precaução…

transcorrer desta medição então bastará achar as freqüências f1 e f2 para as quais a corrente seja: A tensão não necessita ser obrigatoriamente a especificada acima, porém é muito importante que seja exatamente sempre a mesma ao variar o oscilador entre fs , f1 e f2. Durante a varredura de freqüências a tensão tende a variar bastante, portanto é importante estar atento. Calcula-se Qts por: Os valores de f1 e f2 obtidos devem satisfazer à igualdade: Em caso de discrepância é…

FUNDAMENTOS GENÉTICOS DO MELHORAMENTO DE PLANTAS Manual universitário de referência na área da Genética Licenciatura em Engenharia Agrícola, Universidade de Évora Apresentação Usando como exemplo a macieira... A produção agrícola depende de conhecerem-se as condições adequadas para o crescimento e protecção das plantas cultivadas. De acordo com a espécie (e com o tipo de produção), o conjunto desses requisitos será diferente; mesmo entre variedades duma mesma espécie é…