Equações E Diferenciais

Introdução Uma equação diferencial é uma equação que envolve derivadas e/ou diferenciais, uma vez que é possível transformar uma derivada em uma equação diferencial. O Cálculo Integral , cujo primeiro objetivo é obter uma função na forma macroscópica, a partir da sua representação diferencial fecha, num certo sentido, a análise deste assunto: A integral é um operador aplicado sobre uma diferencial, com o objetivo de recuperar a função que foi diferenciada ou derivada; a operação matemática

s id er ad o u m v alo r i n ic ial, e n tã o u ma eq u ação d i fer e nc ial p o s s u i so l uçã o g era l . Q u alq u er so l uç ão d e u m p r o b le ma d e va lo r i ni cia l é c ha ma d a d e s o lu çã o p a r ti cu la r . 2. EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA SEPARÁVEL (ou DE VARIÁVEIS SEPARÁVEIS) U ma eq u ação d i f er e nc ia l d e p r i me ir a o rd e m é s e p a rá ve l , se p ud er ser e s crit a na fo r ma 𝑓(𝑦)𝑑𝑦 = 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 . A so l u ção ger a l d e u ma eq ua ção s ep ará

ACTIVIDADE 04: Programação em Matlab - Quantidade de Medicamento no Sangue Índice: 1. Introdução 3 2. Análise do problema 4 3. Resolução da PVI 7 4. Conclusão 11 introdução 1.1. Enunciado da Actividade proposta Foi-nos proposto numa das aulas de Matemática Aplicada (através da actividade 04) que desenvolvêssemos competências de programação em Matlab elaborando um programa que devolvesse o gráfico do decaimento de um medicamento no sangue. Com base nos…

que sabes cálculo com geometria analítica vejas alguns exemplo | ------------------------------------------------- Resumo Este documento apresenta exercícios resolvidos de cálculo com geometria analítica como exemplos para entendermos as equações de limites, derivadas, módulo. Palavras-chave: limite, módulo, derivada. ______________________________________________________________________ Abstract Do you know calculus with analytic geometry you may see some examples…

Equações Lineares de Segunda Ordem com coeficientes constantes Homogêneos. Primeiro passo: Trocar (ay’’+by’+cy=0) por (ar²+br+c=0), feito isso bata calcular as raízes. Segundo passo: Dependendo do tipo de raiz encontrado teremos um tipo de equação Homogênea diferente, como mostra na Tabela 1. Raízes (r1 e r2) Equação Homogênea (Yh) Duas raízes Reais (r1≠r2): Yn=C1*e^((r1*t))+ C2*e^((r2*t)) Somente uma raíz (Δ=0): Yn=C1*e^((r*t))+ t*C2*e^((r*t)) Raízes Complexas (r1=d+k*i e…

1) a) A taxa de crescimento de certa população é proporcional a essa população. Se em 50 anos houve um aumento de 40.000 para 90.000 habitantes, qual a população ao fim de 70 anos? b) Determine a equação da curva sabendo-se que a mesma passa pelo ponto (1,1) e que a inclinação da reta tangente num ponto qualquer é igual a 2 vezes o produto da abcissa pelo quadrado da ordenada do mesmo ponto. OBS: Lembre que a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto é dada pela…

Introdu¸˜o `s Equa¸oes Diferenciais Ordin´rias ca a c˜ a Lista de Exerc´ ıcios 3 1. Encontre o Wronskiano e determine se cada conjunto de fun¸oes s˜o linearmente independente ou c˜ a linearmente dependentes em (−∞, ∞). (a) {e−2t , te−2t } (d) {t, t2 , 4t − 3t2 } (b) {sen 2t, sen t cos t} (e) {t2 + 5t, t2 − 5t} (c) {eλ1 t , eλ2 t } (λ1 = λ2 ) (f ) {e3x , e3x−1 }. 2. Verifique que y1 (t) = t2 e y2 (t) = t−1 s˜o duas solu¸oes da equa¸ao diferencial t2 y ′′ − 2y = 0 para a c˜ c˜ t > 0.…

Cap´ıtulo 7 Alguns M´ etodos de Resolu¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Diferenciais Ordin´ arias Conte´ udo 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 Solu¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Ordin´ arias Lineares de Primeira Ordem . . As Equa¸ c˜ oes de Bernoulli e de Riccati . . . . . . . . . . . . . . . . Integra¸ c˜ ao de Equa¸ c˜ oes Separ´ aveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . O M´ etodo de Varia¸ c˜ ao de Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . O M´ etodo de Substitui¸ c˜

ETAPA 1: Passo1: INTEGRAIS DEFINIDAS Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo: Onde: a é o limite inferior de integração; b é o limite superior de integração; f(x) é o integrando. Se representa a área entre o eixo x e a curva f(x), para Se representa a área entre as curvas, para Calculo de área utilizando integrais: A…

ASPECTOS HISTÓRICOS DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Sem saber alguma coisa sobre equações diferenciais e métodos para resolvê-las é difícil apreciar a sua história. Além disso, o desenvolvimento deste ramo da Matemática está intimamente ligado ao desenvolvimento da própria Matemática. As equações diferenciais começaram com o estudo do Cálculo por Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz no século . Newton atuou relativamente pouco na área de equações diferenciais, mas o seu desenvolvimento…