Equações Diofantinas

26 2 Equações e Inequações 2.1 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . 33 Problemas Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . 37 Sistemas de Equações do Primeiro Grau . . . . . . . . 42 Problemas Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . 46 Equação do Segundo Grau . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.1 Completando Quadrados . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.2 Relação entre Coecientes e Raízes . . . . . . . 55 2.3.3 Equações Biquadradas

resolver equações simultâneas, embora a versão de Seki fosse a mais geral. Seki descobriu também os números de Bernoulli antes de Jacob Bernoulli. Estudou as equações que tratam raízes positivas e negativas mas não tem nenhum conceito de números complexos. Ao longo do seu trabalho de 1693, estudou o trabalho chinês de Yank Hui e escreveu em quadrados chineses. Esta foi a primeira abordagem ao assunto no Japão. Entre os problemas estudados por Seki, estavam as equações Diofantinas.…

potencialidades para a construção do conhecimento matemático 1 Alessandro Jacques Ribeiro* Silvia Dias Alcântara Machado** Qualquer problema que possa ser solucionado através dos números certamente será tratado, direta ou indiretamente, por meio de equações. GARBI (2007) Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar, analisar e caracterizar os diferentes significados que podem ser atribuídos à equação no ensino e na aprendizagem de Matemática. Fundamentado na tese de…

matemática tradicional que dedicava-se aos cálculos aritméticos e geométricos. Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações . Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. Fonte: www.mat.ufrgs.br Bhaskara O hábito de dar nome de…

matemática tradicional que dedicava-se aos cálculos aritméticos e geométricos. Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações . Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. Fonte: www.mat.ufrgs.br Bhaskara O hábito de dar nome de…

matemática tradicional que dedicava-se aos cálculos aritméticos e geométricos. Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações. Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. Fonte: www.mat.ufrgs.br 3.1.2 Bhaskara O hábito de dar…

que a imensa maioria dos números expresso pela fórmula 6K±1 não é constituida de números primos [a relação é necessária, mas não suficiente]. O estudo dos não-primos da forma 6K±1 leva à igualdade K=6k2k3±k2±k3. {#} (ver 7.4.3 - Equações Diofantinas). Então: dado um número inteiro positivo qualquer K: - Se não ocorrer nenhum par de números inteiros positivos k2,k3 {soluções de #} que satisfaça a igualdade acima, afirma-se que os números 6K±1 são números primos gêmeos…

matemáticas e astronômicas da India, na época. Fonte: www.mat.ufrgs.br Bhaskara Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são: Equações INDETERMINADAS ou diofantinas: Chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de: y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que seja o valor de a a famosa…

SUMÁRIO AULA Aula 01 Aula 02 Aula 03 Aula 04 Aula 05 TÍTULO Noções sobre o processo e o método de indução Divisibilidade O algoritmo da divisão O teorema fundamental da aritmética O máximo divisor comum, o mínimo múltiplo comum e as equações diofantinas lineares PÁGINA 03 18 27 35 46 Aula 06 Aula 07 Aula 08 Aula 09 Aula 10 Aula 11 Representação dos números naturais e critérios de divisibilidade Congruências O Teorema Chinês de Restos e o Pequeno Teorema de Fermat A…

tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais. Ele escreveu livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são: Equações INDETERMINADAS ou diofantinas: chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de: y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções, qualquer que seja o valor de “a” a famosa…