Equações Diofantinas

descobriu as identidades de Newton, o Método de Newton, fez contribuições substanciais para a teoria do operador de diferença, e foi o primeiro a usar índices fracionários para empregar na geometria analítica para obter soluções para a equação diofantina, além de ter sido o primeiro a usar coordenadas polares.[23] Newton foi nomeado Professor lucasiano de Matemática, em 1669, por recomendação de Isaac Barrow.[24] Óptica Óptica A capa do Optiks de Newton A capa do Optiks de Newton Réplica

descobriu as identidades de Newton, o Método de Newton, fez contribuições substanciais para a teoria do operador de diferença, e foi o primeiro a usar índices fracionários para empregar na geometria analítica para obter soluções para a equação diofantina, além de ter sido o primeiro a usar coordenadas polares.[23] . Newton foi nomeado Professor lucasiano de Matemática ,em 1669, por recomendação de Isaac Barrow.[24]Óptica[editar | editar código-fonte] Um prisma decompondo a luz…

as devidas substituições teremos: Ou os números são 13 e 15 ou – 15 e – 13. 18. A diferença entre as idades de dois irmãos é 3 anos e o produto de suas idades é 270. Qual é a idade de cada um? Solução: Chamando as idades de x e y, temos duas equações { y2 + 3y – 270 = 0 P = – 270 S=–3 y = 15 ou y = –18 Como x e y representam idades consideramos apenas o valor positivo. Portanto y = 15 e x = 18. Então as idades dos irmãos são 15 e 18 anos 19. Calcule as dimensões de um…

EN1004 - Engenharia Unificada II (0-3-5) ..................................................................................................................... 53 BC1427 - Equações Diferenciais Ordinárias (4-0-4) ...................................................................................................... 53 MC1307 - Equações Diferenciais Parciais (4-0-4) .......................................................................................................... 53 EN2314 -…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 DOM´ INIOS EUCLIDIANOS 3.1 Dom´ ınios euclidianos e ideais . . 3.2 O anel de polinˆmios . . . . . . . o 3.3 O teorema da fatora¸˜o unica . . ca ´ 3.4 Equa¸˜es diofantinas lineares . . co 3.5 Congruˆncias . . . . . . . . . . . e 3.6 A aritm´tica das classes residuais e 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

desenvolvimento de uma técnica nova e poderosa na topologia (K-teoria) que conduziu à solução de diversos problemas extremamente difíceis. Mais tarde (em colaboração com a IM Singer) estabeleceu um importante teorema sobre o número de soluções de equações diferenciais elípticas. Este "teorema do índice" tinha antecedentes em geometria algébrica e levou a novas e importantes ligações entre a geometria diferencial, topologia e análise. Combinado com as considerações de simetria levou (com…

meses durante os quais recebeu o salário menor e o número n de meses durante os quais recebeu o maior. A única coisa que Alberto sabe é que recebeu um total de R$ 21786,00 no período da prestação de contas. (a) Formule o problema como uma equação diofantina em m e n e ache sua solução geral. (b) Usando a solução geral, determine m e n. 3. Use o algoritmo de fatoração de Fermat para determinar dois fatores de 1793093. Resolução Questão 1: Considere o conjunto: V = {n ∈ N : n5 − n é…

positivos, (x + y) e (x – y) são dois números inteiros cujo produto é 88. Assim, (1) x + y = 88 e x – y = 1; (2) x + y = 44 e x – y = 2; (3) x + y = 22 e x – y = 4; (4) x + y = 11 e x – y = 8. Cada par de duas equações formam um sistema. Para resolver o sistema basta somar as duas equações, o que resultaria em 2x = soma dos números. Como essa soma tem que ser par (x é inteiro), resulta apenas as possibilidades 2 e 3. Portanto, 2x = 46  x = 23 e y = 44 – 23 = 21 ou 2x = 26  x = 13 e y = 22 – 13

Os números de Fibonacci são importantes para a análise em tempo real do algoritmo euclidiano, para determinar o máximo divisor comum de dois números inteiros. Matiyasevich mostrou que os números de Fibonacci podem ser definidos por uma Equação diofantina, o que o levou à solução original do Décimo Problema de Hilbert. Os números de Fibonacci aparecem na fórmula das diagonais de um triângulo de Pascal (veja coeficiente binomial). Um uso interessante da sequência de Fibonacci é na…

várias características que “a pesquisa, em condições de sala de aula e com materiais históricos apropriados, de boa qualidade” (p. 157) podem ser utilizadas pelo professor para, entre outras, possa (...) propiciar o aprendizado significativo de equações (...) que o utilitarismo do ensino tradicional acaba transformando em meras expressões matemáticas (...); ser bastante útil para lidar com a problemática das concepções alternativas; incrementar a cultura geral do aluno,…