Equações Diofantinas

exatas e que busquem um “algo a mais” em seu currículo. O assunto escolhido foi Frações Contínuas por ser muito rico e abranger aplicações em várias ciências. Trabalharemos com as representações de números racionais e irracionais, alguns exemplos com equações do 2o grau e enigmas. Sendo assim, o trabalho se desenvolve, além da introdução, em mais quatro capítulos: O primeiro narra um pouco da história da construção dos números, seus principais personagens, a sistematização para a…

No ano de 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de Fibonacci ressuscita a Matemática na sua obra intitulada “Leber abaci” na qual descreve a arte de calcular (aritmética e álgebra). Nesse livro, Leonardo apresenta soluções de equações do 1°, 2° e 3°. Nessa época a álgebra começa a tomar seu aspecto formal. Um monge alemão de nome Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de “+” e “–“ (mais e menos)…

ρa e ρb são as densidades das soluções ácida e básica, respectivamente (kg/l); Fa e Fb são as vazões volumétricas de entrada da solução ácida e básica no tanque de mistura, respectivamente (l/s); • Fs é a vazão de saída do tanque de mistura (l/s); A partir dessas equações, Rocha (2006) obtém a função de transferência do processo como sendo 10−3 ρa 10−3 ρ b 10−3 H ( s) = F (s) + F (s) − Fs ( s ) . (3.8) Ab s ρs Ab s a ρs Ab s b A constante 10‐3…

levam a equações do primeiro e do segundo graus. (p.207). Nucleus, v.10, n.1, abr.2013 23 É nessa obra, Arithmética, que Diofanto inseriu e usou metodicamente a simbologia por ele criada. y y O símbolo D , indicava o quadrado da incógnita, e o símbolo K , indica o cubo da y incógnita. Como a letra b (beta), indicava o numero 2, então D b indicava o dobro do quadrado da incógnita. E, como a adição era por justaposição, como fazemos hoje com a y y multiplicação, a expressão…

medidas.” Para IMENES & LELLIS (1998, p. 10): “Álgebra é a parte da Matemática que estuda equações e cálculos com variáveis e incógnitas, ambas representadas por letras. Atribui-se o início da álgebra ao matemático Alkhowarizmi. A palavra álgebra deriva do título de um de seus livros: Al-jabor we mukabala, que significa aproximadamente restaurando o equilíbrio. O livro tratava de equações, e o título refere-se à idéia de imaginar uma equação como balança em equilíbrio.”…

estrutura algébrica chamada grupo. Um grupo é uma estrutura algébrica com uma operação, que satisfaz três axiomas. Os grupos foram introduzidos por Evarist Galois (1811-1832) e, historicamente, estão associados aos anéis de polinômios e resolução de equações polinomiais por meio de radicais. O objetivo deste guia é orientar os estudos dos alunos do Curso de Especialização na disciplina de Álgebra. O guia de estudos está dividido da forma seguinte: • Plano de Ensino:…

coeficientes de equações. Admite a adição de x + (−y) em lugar de considerá-la como subtração de y á x. Também tratou de justificar geometricamente a regra de sinais fazendo uso da identidade algébrica: (a − b )(c − d ) = ac − bc − ad +bd . O matemático Albert Girard (1590–1639) foi o primeiro a reconhecer, explicitamente, a utilidade algébrica de admitir as raízes negativas e imaginárias como soluções formais das equações, porque ele permitia uma regra geral de resolução na…

forma . Aqui o problema é determinar as soluções inteiras de x e y da equação Diofantina =m, onde a, b, c e m são números inteiros dados. Depois ele estudou o problema correspondente para a forma ternária quadrática, isto é, uma expressão da forma . Na sexta secção a precedente teoria é aplicada a um número especial de casos, tais como às soluções de números inteiros da equação diofantina . A Divisão do Circulo. Na sexta e última secção Gauss aplica os…

CH 90 90 60 90 330 PRÉ-REQUISITO 105151 105116 – 105154 5 5º PERÍODO CÓDIGO 401011 103201 105112 105136 105191 NOME DA DISCIPLINA Estrutura e Funcionamento do Ensino Introdução à Ciência da Computação Matemática para o Ensino Médio I Equações Diferenciais Ordinárias Estágio Supervisionado 1 TOTAL 6º PERÍODO CÓDIGO 105013 105159 105165 105171 105192 NOME DA DISCIPLINA Matemática para o Ensino Médio II Análise na Reta Geometria Euclidiana Plana Cálculo Numérico I Estágio Supervisionado

conjunto dos números naturais.............................................................................................24 2.3 Operações no conjunto dos números naturais..........................................................................25 2.4 Equações no conjunto dos números naturais...........................................................................28 2.5 Uma relação de ordem no conjunto dos números naturais......................................................30 2.6…