Equações Diofantinas

como físico. O texto decorrerá com a seguinte estrutura: uma breve biografia dos estudiosos escolhidos e a exposição das ideias e teorias de cada um deles. Posteriormente, será apresentada a análise da função matemática, referente resolução de equações de segundo grau de Bhaskara II. Por fim, uma discussão sobre os impactos dos três intelectuais escolhidos e uma conclusão, abordando os conhecimentos adquiridos e integração das disciplinas. 2. O…

Matemática - Equações e Inequações - V2.0 6 de junho de 2013 1 Equações 1.1 Denição equação Entende-se por toda armação que estabelece igualdade entre outras duas expressões matemáticas. Em notação moderna, isso é expresso colocando-se o sinal = (igualdade) entre as expressões. Exemplo 1. 3x + 2 = x2 − 2 Essa equação nos diz que a expressão 3x + 2 é igual à expressão x2 − 2. Isso se verica ser verdade fazendo a substituição x = −1 ou x = 4, ou seja, a…

isso se tornou o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são: Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações . Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. O hábito de dar nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da…

- resultados importantes....... 104 3.4.6 Máximo Divisor Comum em ....................................... 108 3.4.7 Definições e resultados sobre mdc em ....................... 109 3.4.8 Consequência da Identidade de Bézout: Resolução de Equações Diofantinas................................112 3.5 Mínimo Múltiplo Comum em  (mmc)..................................118 3.6 Mínimo Múltiplo Comum em ............................................. 123 3.7 A relação de Congruência módulo m.............

como casos típicos de equações do 2º grau. A seguir tem-se a grande contribuição de hindus e árabes, que introduziram, por meio de receitas e de forma geométrica, o importante método de completar quadrados, fundamental para se chegar à fórmula clássica. Finalmente tem-se as resoluções de Viète e de Descartes que podem ser chamadas, respectivamente, de algébrica e de analítica. coecientes das equações. Palavras chaves: História da Álgebra, Equação do segundo grau, Equações quadráticas. …

gasta a maior parte do livro Bijaganita mostrando como resolver equações. Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. Suas obras tratam de aritmética e álgebra, e contêm numerosos problemas sobre equações de lineares e quadráticas, resolvidas também com…

importante, que é: Equações INDETERMINADAS ou diofantinas: Chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de: y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que seja o valor de a a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1 Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador). EXEMPLO: para resolver as equações…

problemática: Sejam , ∈ ≡1( Introdução: . Quais são os primos , com )? +1≤ ≤ , tais que Os primeiros trabalhos em teoria aritmética dos números são datados da Índia Antiga (por volta do ano de 800 AC) e envolvem soluções inteiras para as chamadas equações diofantinas [1], contudo, os resultados mais importantes no assunto só foram demonstrados pelos gregos, por volta do século 3 antes de Cristo. Dentre os matemáticos gregos, podemos colocar em posição de destaque Euclides de…

a maior parte desse livro mostrando como resolver equações. Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica. Seu tratado mais conhecido é Lilavati (1150), nome de uma sua filha, um livro com numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas, tanto determinadas…

C(1+i)n 100000(1+0,088)n= 400000(1-0,03) 100000(1,088)n = 400000(0,97)n 100000(1,088)13 = 400000(0,97)13 299347 = 269210 R= Seria necessário 13 meses para a circulação do primeiro jornal ultrapassar a do segundo. Etapa 3 - Equações Polinomiais A História da Álgebra começa na Antiguidade, considerada como um sistema para resolver problemas matemáticos que envolvam números desconhecidos. Os problemas algébricos mais antigos hoje conhecidos datam do…