Modelagem de equações diferenciais

Modelagem via equac¸o˜ es diferenciais ordin´arias Aluno: Antonio Carlos Mateus da Silva Orientador: Marcone Corrˆea Pereira antonio.mateus.silva@usp.br marcone@usp.br E SCOLA DE A RTES , C I Eˆ NCIAS E H UMANIDADES ˜ PAULO , S AO ˜ PAULO - SP - B RASIL U NIVERSIDADE DE S AO Introduc¸a˜ o Este trabalho modela a populac¸a˜ o de uma esp´ecie de lagarta, conhecida como “Spruce budworm (ou Choristoneura) e identificada na figura 1. Tal esp´ecie representa um grande problema para o Canad´a visto que pode, com certa ferocidade, destruir um tipo de vegetac¸a˜ o da regi˜ao, cujo nome cient´ıfico Abies balsamea. No modelo, considera-se n˜ao s´o o crescimento da populac¸a˜ o em si como tamb´em a predac¸a˜ o de uma esp´ecie de rouxinol (Setophaga tigrina). A partir deste modelo, ser˜ao feitas algumas considerac¸o˜ es levando-se em conta o comportamento da func¸a˜ o de predac¸a˜ o. Figura 2 De acordo com a figura 2, observa-se que existem, desconsiderando o 0, um, dois ou trˆes estados. O n´umero de estados de equilibrio depender´a dos valores de q e r. Consideremos o caso espec´ıfico de dois estados de equilibrio. Isso s´o ocorre quando as curvas se interceptam tangencialmente. Assim, os estados devem ser soluc¸o˜ es do seguinte sistema: 1−u2 = − (1+u2)2 u u r(1 − q ) = 1+u2 r q Figura 1: Lagarta da esp´ecie “Spruce budworm Resolvendo o sistema acima, temos: 2a3 2a3 r= eq= 2 2 2 (1 + a ) a −1 Modelo proposto Segundo Ludwig…

estudamos as Equações Diferencias que é uma equação de forma =0), envolvendo uma função incógnita e algumas das suas derivadas em ordem a x. As Equações Diferenciais são aplicadas para modelar muitas situações da realidade como a velocidade de um satélite, volume populacional e outros. As equações são classificadas pelo seu tipo como Equação Diferencial Ordinária (EDO) e Equação Diferencial Parcial (EDP), que não está sendo contemplado nesse estudo. Pela ordem da derivada de maior…

Marco A Bender MODELAGEM DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADOS A CIRCUITOS RC e RL SÉRIES DE TAYLOR Introdução O estudo de equações diferenciais surgiu com o Cálculo Diferencial através de Fermat, Newton e Leibniz. Verificou-se daí, que muitos comportamentos físicos podiam ser estudados através das notações de derivada e integral. Entretanto, as soluções dessas equações diferenciais não era tão simples, e somente com os estudos de matemáticos como Jacob Bernoulli e Leonhard…

ÍNDICE Introdução 2 Passo 1 – Modelagem 3 Equações diferenciais 3 Passo 2 – Integração 4 Passo 3 - Resolução de equações diferenciais lineares, variáveis e primeira ordem 5 Passo 4 - Modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais 6 Conclusão 6 Referencia Bibliográfica 7 INTRODUÇÃO Neste trabalho encontraremos informações importantes para compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Assim…

Anhanguera Educacional Faculdade Anhanguera São Caetano ATPS – Equações Diferenciais e Séries São Caetano do Sul - SP 2014 Alex Miranda Pelinson RA: 6814018094 Eng. C. A. Eder Shin Iti Onuki RA: 6814018017 Eng. C. A. Geraldo José Pereira dos Santos Filhos RA: 6814012734 Eng. C.A. Rodrigo Vilela RA: 6820478378 Eng. C. A. Rubens Batista Silva RA: 6814018032 Eng. C. A. Thiago Lisboa Ferreira RA: 6814012755 Eng. C.A. Thomas Patrick RA: 6819459228 Eng. C. A. Virginia…

Equações Diferenciais Etapa 1 Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem. Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 (Aluno) Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Sites sugeridos para pesquisa • Equações…

– Osasco – SP Enhengaria Civil Equações diferenciais - Modelagens mecânicas Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas, o objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação co o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo as equações ou seus sistemas pode-se ter informações importantes sobre eles e até mesmo prever seu comportamento. Devemos saber…

de uma equação diferencial e sua aplicação em problemas de engenharia . Assim como descrições detalhadas dos conceitos separadamente: Palavra chave: Modelagem , Equações diferenciais. Passo 1 Modelagem A modelagem de acordo com nossos estudos é a forma de analisar um problema(encontrar qual o foco principal a ser resolvido ou o resultado que queremos)buscar alternativas e verificar qual melhor saída comparando com o objetivo ;para isto fazemos um diagrama de blocos ou simples…

Passo 1: Estudo da modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, como física, química, biologia, economia e engenharia. Modelagem matemática consiste na Arte de se descrever matematicamente um fenômeno. A modelagem de um fenômeno via equações diferenciais, é normalmente feita da seguinte forma:…

O USO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NA MODELAGEM DE SISTEMAS NATURAIS E OUTROS RESUMO: Este trabalho aborda as possibilidades de modelagem matemática de sistemas através de equações diferenciais, com ênfase aos sistemas pertencentes ao ramo das Ciências Naturais. Dependendo do problema de interesse, esta modelagem pode ser feita de forma analítica ou de forma computacional. INTRODUÇÃO: Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O…