Equação de 1º Grau

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Júlio de Oliveira Sentenças Matemáticas • Uma sentença matemática é aquela que relaciona quantidades expressas por palavras ou símbolos. • Exemplos • Nove menos seis é igual a três, ou, 9-6=3 • Vinte é maior que dez, ou, 20 > 10 Princípio da Igualdade • As expressões 3 + 5 = 8 e 7 - 5 = 8 – 6 são igualdades. • 7–5=8–6 Primeiro Membro Segundo Membro Equações e Identidades • Toda sentença matemática aberta pode ser representada por uma igualdade ou por uma desigualdade. • Exemplos: • x + 5 = 11 é uma sentença matemática aberta e é uma igualdade • 2x + 3y > 8 é uma sentença matemática aberta e é uma desigualdade Membros e Termos de uma equação Termos de uma equação ↑ ↑ ↑ ↑ 7x + 3 = 11x – 5 1º membro 2º membro • Numa equação, as letras que representam os valores desconhecidos são as variáveis, ou incógnitas. Raiz de uma Equação Consideremos a sentença fechada e verdadeira 5 * 3 = 15 Substituindo o algarismo 3 pela variável x teremos a sentença aberta 5x = 15 que se tornará uma sentença fechada e verdadeira para x = 3. Dizemos, nesse caso que 3 é a raiz da equação 5x = 15, pois torna a sentença aberta em fechada e verdadeira. Resolução de uma equação do 1º grau 5x + 3 = 38 5x + 3 – 3 = 38 – 3 5x = 35 5x : 5 = 35 : 5 x=7 Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação do 1º Grau • Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores possíveis que uma…

FUNÇÃO DE 1º GRAU Zero e Equação do 1º Grau Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0. Temos: f(x) = 0 ⇒ ax + b = 0 ⇒ Vejamos alguns exemplos: 1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5: f(x) = 0 ⇒ 2x - 5 = 0 ⇒ 2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) = 0 ⇒ 3x + 6 = 0 ⇒ x = -2 3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abicissas: O ponto em que o gráfico corta…

Equação do 1º Grau Equação do 1º grau é quando o expoente de todos os elementos da equação é 1. Por exemplo X¹ = 5¹ + 2¹ ou X = 5 + 2. As técnicas de resolução são as Propriedades dos números reais. Regras: Quando passa um número está do lado esquerdo ou direito do igual ( = )e você precisa passalo para o outro lado, para fazer soma ou subtração o sinal é trocado se esta positivo vira negativo, se esta negativo vira positivo. Se o número esta multiplicando o X e você precisa…

QUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…

QUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…

QUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…

ANHANGUERA / UNIAN–CAMPUS OSASCO DISCIPLINA: MATEMÁTICA PRÉ-CÁLCULO – EQUAÇÕES DO 1º GRAU A maneira como a Matemática se desenvolveu, fez com que os matemáticos passassem a usar letras dos alfabetos mais conhecidos para representar uma expressão matemática. Com isso, surgiram as sentenças matemáticas com o símbolo igual (=), que indica uma igualdade (duas expressões numéricas ligadas pelo sinal =). Quando a igualdade apresenta um ou mais elementos desconhecidos, chama-se…

Função de 1º grau Conhecida como função afim, ou função polinomial do 1º grau, é qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado de constante. Exemplos: f(x) = 7x - 4, onde a = 7 e b = - 4 f(x) = -2x - 8, onde a = -2 e b = - 8 f(x) = 12x, onde a = 12 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax +…

QUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…

QUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por…