Cópia de Apostila de Derivadas

Derivadas Profª Josane de Jesus Cercal, M.Eng Unidade 3 - Derivadas 3.1 A Derivada e a Inclinação de um gráfico 3.1.1 A Tangente a um Gráfico O cálculo é o ramo da Matemática que estuda as taxas de variação de funções. Veremos que as taxas de variação têm inúmeras aplicações na vida real. O coeficiente angular de uma reta indica a taxa à qual a reta sobe ou desce. Para uma reta, esta taxa é a mesma em todos os seus pontos. Para outros gráficos que não retas, a taxa à qual o gráfico sobe ou desce pode variar de ponto para ponto. Por exemplo, na Figura 2.1, a parábola sobe mais rapidamente no ponto () do que no ponto (). No vértice (), o gráfico deixa de subir ou descer, e no ponto (), o gráfico está descendo. Para determinar a taxa a qual um gráfico sobe ou desce em um ponto determinado, podemos achar o coeficiente angular da tangente no ponto. Em poucas palavras, a tangente ao gráfico de uma função “f” em um ponto P () é a reta que melhor aproxima o gráfico naquele ponto, conforme mostra a Figura 2.1. A Figura 2.2 ilustra outros exemplos de tangente. 3.1.2 A Inclinação de um Gráfico Como a tangente é a aproximação linear do gráfico em um ponto, o problema da determinação da inclinação de um gráfico se reduz ao de achar o coeficiente angular da tangente naquele ponto. Exemplo 1: Utilizando o gráfico da Figura 2.3, obtenha uma aproximação da inclinação do gráfico de , no ponto (1,1).

Aula-tema: Integrais indefinidas. Anti-derivada. Primitivas de funções – aula 10. Esta atividade é importante para que você explore a função custo marginal apresentada na situação problema. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1: Construir o gráfico da função custo marginal, utilizando aplicativo Winplot. Desenvolvimento: Passo 2: Descrever o comportamento do gráfico encontrado no passo anterior. Para isso: 1. Identifique qual é a variável independente…

ETAPA 1 – PASSO 1 Empresa: Construtora Gomes Lourenço S/A Conceito de derivada e suas aplicações Dizemos que derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação á x, dada peça relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde á tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é o coeficiente angular da reta á curva. A origem de deriva está ligada diretamente com a preocupação em resolver…

Aplicação de Derivada em Funções Marginais. Temos as funções marginais como: o custo marginal, a receita marginal, lucro marginal e o custo médio marginal. Em todas as análises será necessário conhecer o significado econômico de marginal, o significado da palavra marginal pode ser estendido a outras funções, sendo natural pensar em produção marginal e produção média marginal de maneira análoga a que discutiremos no custo marginal, custo médio marginal e etc. Entendendo o termo…

apply the theory to solve situations that simulate the reality and self assess their performance, and will also be assessed by the subject teacher. ATPS is divided by stages and steps, which facilitates the organization of ideas better understanding of the content and solution to be applied in the proposed challenge. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1 2 DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES 2 2.1 Empresa SG Consultoria 2 3 TABELA FUNÇÃO CUSTO 3 4 RELAÇÃO CUSTO /PRODUÇÃO 3 5 GRÁFICO DA FUNÇÃO CUSTO DA…

Campinas / SP 2013 Marcos César Artacho ATIVIDADE AVALIATIVA ATPS Prof. EAD Professor tutor presencial Andrea Jordão Fabiano Professora tutora a distância: Atividade Avaliativa: ATPS apresentado ao Curso Superior Tecnologia em Logística da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Comportamento Organizacional para a obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa. Campinas / SP 2013 Etapa 1 A) Determinar o…

EMPRESARIAL, CONTABILIDADE / AUDITORIA E AGRICULTURA DISCIPLINA: MATEMÁTICA I ANO: 1º/1º Semestre ANO ACADÉMICO: 2013 TIPO: Semestral CARGA HORÁRIA SEMANAL: 3 horas FICHA 10- EXERCÍCIOS TEMA: APLICAÇÃO DE CÁLCULO DIFERENCIAL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ECONÓMICOS I. Taxas de variação 1. Seja f(x) = 2x2 + 1. a) Calcule a taxa de variação média de f de x = 2 a x = 2,5. b) Determine a taxa de variação de f em x = 2. Interprete o resultado. 2. A função custo total incorrido no fabrico de…

Etapa 01 passo 01 O conceito de Derivadas é que elas representam a taxa de variação da função. Este tipo de calculo traduz uma função qualquer ou de onde ela deriva, ou, o que lhe deu origem. Falando com os conceitos de taxa de variação e taxa de variação instantânea é possível chegar a uma função de um determinado ponto obtendo ainda o gráfico. As derivadas assim como as funções, são meios que podem nos auxiliar na resolução de diversos problemas, inclusive problemas ligados ao…

Integrais indefinidas. Anti-derivada. Primitivas de funções ETAPA 2 – gráfico da função custo marginal. – comportamento do gráfico ETAPA 3 – CUSTO MARGINAL – ANÁLISE DA FUNÇÃO CUSTO MARGINAL –RELAÇÃO ENTRE FUNÇÃO CUSTO MARGINAL E FUNÇÃO CUSTO TOTAL – gráfico da função custo TOTAL eTAPA 4 – gráfico da função custo TOTAL – ANÁLISE DO gráfico da função custo TOTAL – VAREAR O CUSTO FIXO E ANALIZAR O gráfico da função custo TOTAL ETAPA 5 – CONCLUSÕES FINAIS…

.................................................................................... 2 1.3. RESPOSTAS .......................................................................................................................................... 3 2. APLICAÇÕES DE FUNÇÕES...................................................................................................................... 4 3. DERIVADAS…