Códigos de Hamming

Códigos de Hamming Um código de Hamming adiciona um bloco de paridade a um bloco de dados, de forma a que, caso ocorram erros de transmissão, seja possível detectar ou corrigir erros do bloco transmitido. É formado da seguinte maneira, constrói-se uma matriz H cujas colunas são formadas por todos os vetores não nulos de dimensão p = c – d. O código de Hamming consiste no espaço nulo da matriz H, i.e., as palavras de código verificam Hc=0. Exemplo: Código (3,1) -> 1 bit dados + 2 bits redundância H=[0 1 1 1 0 1] O espaço nulo de H é composto pelos vetores [0 0 0] e [1 1 1]. Detecção de erros Como as palavras de código pertencem ao espaço nulo de H, é muito simples verificar se houve erro de transmissão: Basta verificar se a palavra recebida pertence ao espaço nulo: Se Hr = 0, então r pertence ao espaço nulo --> OK! Se Hr ≠ 0, então r não pertence a null(H) --> ERRO! Exemplo: Se c=000 e r=000, Hr = [0 0]' --> sem erros Se c=000 e r=001, Hr = [1 1]' --> erros detectados Se c=000 e r=101, Hr = [1 0]' --> erros detectados Se c=000 e r=111, Hr = [0 0]' --> sem erros Note que se existirem 3 erros é recebida uma palavra válida e não são detectados erros. Escolhendo o número de bits de paridade: O número de colunas de H é igual a 2p-1, que deve ser compatível com a dimensão do vetor r. Então d+p = 2p-1 Regra de Hamming: d - p -1 ≤2p Se a igualdade se verificar, diz-se que é um código perfeito. Os códigos de Hamming…

ERROS E CÓDIGOS DE DETECÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Santo André Novembro/2011 Sumário páginas 1. Resumo.....................................................................................................................................3 2. Introdução..................................................................................................................................3 3. Movimentação de Dados Binários e…

Código de Hamming O código de Hamming é um código de bloco linear, foi desenvolvido por Richard Hamming, é utilizado no processamento de sinal e nas telecomunicações. A sua utilização permite a transferência e armazenamento de dados de forma segura e eficiente. Nas telecomunicações os códigos de Hamming utilizados são generalizações do Hamming (7,4). Estes podem detectar erros até dois bits e corrigir até um bit. Em contraste, o código de paridade não pode corrigir erros, e pode…

TRABRALHO PRÁTICO DE REDES DE COMPUTADORES(DCC023) ALGORITMO DE HAMMING PARA DETECÇÃO E CORREÇÃO DE ERROS UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Instituo de Ciências Exatas - ICEx Departamento de Ciência da Computação REDES DE COMPUTADORES Trabalho Prático Zero Ariel Novodvorski Professor: DANIEL FERNANDES MACEDO Belo Horizonte 07 de abril de 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS – ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 1/17 TRABRALHO PRÁTICO DE REDES DE COMPUTADORES(DCC023)…

Aula 20 Temática: Código de Hamming Nessa aula vamos mostrar o Código de Hamming usado para detecção de erros. Então, vamos adiante! Bits de redundância Nas transmissões de dados e em telecomunicações são utilizados bits sem informação que são inseridos entre os bits que carregam a mensagem. Esses bits de redundância vão detectar eventuais erros e, em alguns casos, corrigir a mensagem no receptor. Código de Hamming O Código de Hamming é um sistema de codificação que…

para além da detecção do erro, permite a sua correção. ------------------------------------------------- Implementação Há duas formas de implementar um sistema de correção de erros: * Pedido Automático de Repetição ou ARQ (Automatic repeat request): o transmissor envia os dados e um código de detecção de erros, que permite que o receptor detecte a existência de erros. Se não encontrar erros, envia uma mensagem (um ACK, ou seja, aviso de recepção) ao emissor. Se o emissor não…

Distância de Hamming A Distancia de Hamming, criada por Richard Hamming, pode ser definida como o número de posições de bit nas quais as duas palavras de código são diferentes. Sua principal função é que se, por exemplo, duas palavras de código estiverem separadas por uma distância de Hamming X, e atribuindo o valor 2 a X, serão necessários 2 erros de bitsúnicos para fazer a conversão de uma na outra. A distância de Hamming está diretamente ligada à correção e detecção de erros, uma…

Um cachorro-quente e batatas fritas; V) Um hambúrguer e batatas fritas; VI) Um cachorro-quente e um hambúrguer; VII) Todos os três. 8. A figura abaixo apresenta uma palavra de código binário e os bits de verificação de erro calculados segundo o algoritmo de Hamming. Por um problema de erro um dos bits de dados foi modificado. Utilizado as propriedades do algoritmo de Hamming determine qual é esse bit. 9. A figura abaixo apresenta uma palavra de memória de 16 bits e as posições…

TURMA: 3ºA “Códigos de Blocos, Códigos Cíclicos e Decodificação de Códigos Cíclicos e Códigos Convolucionais”. Professor: TAGUATINGA, DF. 04 de Junho de 2013. CÓDIGO DE BLOCO Utilizando codificação do canal com um codificador de bloco a informação é quebrada em uma seqüência de blocos de k bits de informação cada. Esse bloco é representado por um vetor binário u =(u0, u1,..., uk-1) de comprimento k chamado de seqüência de informação ou mensagem, portanto existe um…

Código de Hamming O código de Hamming é um código de bloco linear, foi desenvolvido por Richard Hamming, a sua utilização permite a transferência e armazenamento de dados de forma segura e eficiente. P1 = X1 xor M1 xor M2 xor M4 P2 = X2 xor M1 xor M3 xor M4 P3 = X3 xor M2 xor M3 xor M4 Exemplo: MSG: 0101 X1 Exemplo 1) Erro no bit M4 da mensagem: X1 X2 M1 X3 0 1 0 0 1 2 3 4 X2 M1 X3 M2 M3 M4 0 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 Os bits de Hamming sempre ocupam as posições potência de 2 (1,2,4,8,..)…