Dicionario de filosofia

definição do C. são as constituídas pelos postulados de Dedekind (Continuidade e números racionais, 1872) e de Cantor (nos Ma-thematische Annalen, de 1878 a 1883). O postulado de Dedekind diz: "Dividindo-se todos os pontos de uma reta em duas classes, de tal modo que cada ponto da primeira preceda Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now. CONTÍNUO 202 CONTRAÇÃO cada ponto da segunda, existe um ponto, e só um, que assinala a divisão de todos os pontos em duas classes e da reta em dois segmentos". O postulado de Cantor é mais restrito: "Dadas sobre uma reta r duas classes C e C de pontos, tais que: lfi cada ponto de C esteja à esquerda de cada ponto de C; 2a tomando-se um segmento qualquer y, seja possivel achar um segmento menor que y do qual um extremo seja um ponto de C e o outro um ponto de C; existe então sobre a reta r um ponto de separação das duas classes." Russell expressou o mesmo conceito a propósito do movimento, afirmando: "O intervalo entre dois instantes quaisquer ou duas posições quaisquer é sempre finito, mas a continuidade do movimento nasce do fato de que, por mais próximas que estejam as duas posições consideradas, ou os dois instantes, há uma infinidade de posições ainda mais próximas, ocupadas por instantes que são igualmente mais próximos" (Scientific Metbod in Philosophy, 1926, V; trad. fr., p. 111). No entanto, essas definições de C. têm caráter paradoxal porquanto parecem querer…