Ache Os Pontos Sobre A Curva Y 2 X 3 3 X 2 12 X 1 Onde A

MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Mauricio A. Vilches - Maria Luiza Corrêa Rio de Janeiro 4 Conteúdo 1 GEOMETRIA ANALÍTICA 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . .…

PARANA NOTAS DE AULA Disciplina: C´alculo III Professora CLICIA G A PEREIRA Departamento de Matem´atica Campo Mour˜ao - 2015 2 Conte´ udo ´ ´ 1 TOPICOS DE CALCULO VETORIAL 3 Introdu¸c˜ ao 3 1.1 1.2 1.3 1.4 ˜ DE CURVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PARAMETRIZAC ¸ AO 3 1.1.1 Espa¸co Bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Espa¸co Tridimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 ˜ FUNC ¸ OES VETORIAIS . . .…

Sum´ ario 1 Fun¸ co ˜es de V´ arias Vari´ aveis - Diferencia¸c˜ ao 2 1.1 No¸c˜oes Topol´ogicas no Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Fun¸co˜es - Limites - Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 1.2.1 Defini¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Gr´aficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Curvas e…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun»c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶es do conceito de velocidade instant^anea. Veremos agora uma interpreta»c~ao geom¶etrica da derivada, em rela»c~ao ao gr¶a¯co da fun»c~ao y = f (x). Esta ¶e uma id¶eia de Fermat. y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β x0 x0 + ∆ x x ∆x Figura 2.1. A derivada…

1 CAPÍTULO 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GERAIS Toda equação diferencial envolve basicamente uma função desconhecida ( diferenciável ) e uma ( ou mais ) de suas derivadas. Podemos classificar uma equação diferencial quanto a sua ordem, que nada mais é do que a ordem da mais alta derivada presente na equação. Exemplos : = Equação diferencial de 1ª ordem = + = Equação diferencial de 1ª ordem Não confunda com y” + y’ – 6y = 0

Aprendizagem 1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto…

Utilizar estes conhecimentos em outras situações que surgirão a longo de sua atividade acadêmica. MÉTODO DE AVALIAÇÃO * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 1 + P1 = 10 pontos * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 2 + P2 = 10 pontos DATAS DE PROVAS Parcial 1: P1: Parcial 2: P2: Substitutiva: Exame: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA…

Exercícios de Arranjo 1) Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser empoleiradas, sabendo que o poleiro sempre ficará lotado? 2) Com 26 letras do alfabeto A, B, C,...,Z , e os algarismos 0,1,2,3....,9 quantas placas de carros podem ser escritos contendo 3 letras seguidas de 4 algarismos? 3) Quantos números com 4 algarismos podemos formas com os algarismos 0,1

seus conceitos a respeito, veja alguns exemplos de onde você pode encontrar dados estatísticos, trabalhados em tabelas e gráficos e acompanhados de relações conclusivas. * IBGE * INEP * IPEA * Senasp * SECEX * Instituto Nacional de Estatística – Portugal Vale também realizar uma busca no Google, ou no Yahoo!Search ou no Live Search pela palavra-chave estatística. Você encontrará resultados de buscas tratando o tema sobre as mais variadas formas. Você irá se surpreender!

Derivadas 1- Definição As ideias que usaremos foram introduzidas no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y  f (x) uma curva definida no intervalo (a, b), como na Figura 1. Seja P( x1 , y1 ) e Q( x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y  f (x) . Seja s a reta secante que passa pelos ponto P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na Figura 1, temos que a inclinação da reta s (ou o coeficiente angular de s) é tg  y y  y1  2 x x2  x1 y Q s Y2 P α Y1 M X1 a X2…