Aula Determinantes e Sistemas Lineares

Matrizes Exercício Uma empresa agropecuária produz soja, milho e cana em cinco fazendas de sua propriedade, espalhadas pelo país. Considere que o mercado pague os seguintes valores pela produção conseguida pelo grupo a cada hectare plantado: R$ 1.200,00 pela soja, R$ 1.000,00 pelo milho e R$ 1.500,00 pela cana-de-açúcar. As áreas plantadas de soja, milho e cana, respectivamente, em cada fazenda serão as seguintes: Fazenda 1 (100; 150; 180); Fazenda 2 (80;70;60); Fazenda 3 (120; 40;40), Fazenda 4 (80;80;80); e Fazenda 5 (80;120;100). O grupo considera como parâmetro para análise de despesas com o plantio R$ 700,00 por hectare de soja, R$ 750,00 por hectare de milho e R$ 800,00 por hectare de cana. Não havendo outros custos relevantes a considerar, construa 3 matrizes: a) Preço por hectare por tipo de plantação b) Hectares plantados por tipo de plantação x Fazendas c) Despesas por hectare d) Receita prevista nas cinco fazendas e) Despesas previstas nas cinco fazendas f) Resultados (Lucro ou prejuízo) previstos nas cinco fazendas Exercício 1.200,00 Preço por hectare R$ 1.200,00 pela soja R$ 1.000,00 pelo milho R$ 1.500,00 pela cana-de-açúcar Áreas plantadas soja milho Fazenda 1 100 150 Fazenda 2 80 70 Fazenda 3 120 40 Fazenda 4 80 80 Fazenda 5 80 120 cana 180 60 40 80 100 Despesas com o plantio R$ 700,00 por hectare de soja R$ 750,00 por hectare de milho R$ 800,00 por hectare de cana A= 1.000,00 (3 x 1) 1.500,00 B= 100 150 180 80 70 60 120 40 40 (5x 3) 80 80…

= {(x, 100 – x) / x [pic]R}. Problemas e exercícios 1) Resolva os sistemas abaixo e classifique-os de acordo com a solução obtida: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] 2) Resolva graficamente cada um dos sistemas e, faça a interpretação dos gráficos quanto a solução do sistema. a) [pic] b) [pic] 3) Um campo de futebol tem 340 m de perímetro. O novo técnico do clube pediu que ele fosse ampliado em 10 m no seu comprimento, de modo que este passasse a…

Curiosidade: Nos vestibulares das décadas de 70 e 80 do IME algumas questões pediam para que a discussão do sistema fosse feita explicitamente por Rouche-Capelli, levando a crer então que a banca conhece o teorema, e nesse caso não aceitaria a resposta por Cramer. Definições Apresentaremos algumas definições para nos auxiliar posteriormente Sistema Linear Conjunto de equações cujas variáveis aparecem como termos lineares (expoentes 1 para cada variável, e não há variáveis…

Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto Curso de Engenharia de Produção Turma: 1° a Trabalho de Álgebra Linear Etapas 3 e 4 da ATPS Professor Thadeu Martins Ribeirão Preto –SP 01/06/2013 Sistemas de equações Lineares Nessa etapa da ATPS, iremos apresentar uma solução para o problema proposto pelo trabalho. Iremos ter como base os conceitos de sistemas de equações lineares, e usaremos as leis de Kirchhoff, ambas apresentadas na segunda etapa da ATPS. …

ENGENHARIAS – 1º B MATRIZES E DETERMINANTES TAUBATÉ - SP 2012 Alexandre dos Santos Silva – RA 4243839906 Anderson Rosley dos Santos – RA 3730732064 Daniel Lourenço de Araujo Filho – ra 3728711218 DAVID JUNIOR RODRIGUES FEITOZA – RA 3721678112 MATRIZES E DETERMINANTES Atividade Teórica e Prática Supervisionada apresentada a professora Maura Dias como parte da avaliação da disciplina Álgebra Linear da turma B do Curso Engenharias da Faculdade Anhanguera - Unidade…

DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

FESP BM3— CÁLCULO NUMÉRICO ABRIL/2014 MATRIZES E DETERMINANTES Exercício 1 Obtenha pela Regra de Chió o determinante associado ao sistema linear:  x + 3 y − 5z = 20  − 2 x + y + 4z = −8  x − 4 y + z = −12  Exercício 2 Obtenha pela da Regra de Chió o determinante da matriz:         6 1 0 2 5 0 5 3 5 4 0 3  2 −1   4 −4   1 −1  5 −2   2 7 3 1 0 Exercício 3 Dadas as matrizes: 0  A = − 6 5  z 2 3 1 …

Construções de moradias em unidades durante o 1º ano Área (m²) Casas Apartamentos 80 120 160 100 100 130 Construções de moradias em unidades durante o 2º ano Área (m²) Casas Apartamentos 80 150 170 100 120 150 Monte uma matriz que de o numero de construções por imóvel e por metros nos dois anos conjuntamente. Solução: Propriedades: i) A+B = B+A (Comutatividade) ii) iii) iv)  A+(B+C) = (A+B)+C (Associatividade) A+0 = A, onde 0 denota a…

DETERMINANTES Determinante de uma matriz quadrada de ordem n é um número real a ela associado. Cada matriz tem um único determinante. Dada a matriz: A = [pic] Indicaremos o determinante dessa matriz por: A = [pic] (GIOVANI, matemática completa) 1) Determinante de uma matriz de 1ª ordem Em particular, definimos o determinante de uma matriz A = (a11), de 1ª ordem, o valor do seu único elemento a11, ou seja:…

fartamente ilustrado, com cerca de 270 exemplos, muitos deles exercícios resolvidos. Alguns números deste livro: são cerca de 270 exemplos, 60 observações, 100 definições, 20 teoremas, 15 corolários, 50 lemas e 420 exercícios, sendo que 80 deles de fixação de leitura do texto (para serem feitos mentalmente) e 120 de problemas que esperamos que todo o aluno resolva. Procuramos destacar no texto os erros mais comuns dos alunos. Existem exercícios divididos em 4 grupos: 1.…