Mips

Aritmética Computacional

• Humanos: sistema decimal. • Computadores: sistema binário. • Qual é o maior número representável na palavra ao computador? • O que acontece quando o resultado é maior do que a capacidade do computador.

4.2 Números com e sem Sinal

• Base 10:
2543=2(103+5(102+4(101+3(100

• Base 2:
1011dois=1(23+0(22+1(21+1(20=11dez

• Representação no MIPS:
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• Bit mais significativo: direita. • Faixa de números sem sinal: 0 a 232-1:
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Interface Hardware/Software

• Alguns computadores antigos: sistema decimal (BCD). • Não é mais usado: ineficiente.

Números em ASCII vs. Binário

• ASCII em 32 bits: até 9.999 - ineficiente • Binário: até 4.294.967.297 - + eficiente

Representação de números

• Números reais: infinitos; • no computador: finitos. • Maioria: grande quantidade de zeros à esquerda. • Computador: pode lidar com números até um certo tamanho. • Overflow: tratado pelo sistema operacional. • No computador: é preciso representar nos com sinal. Solução: usar 1 bit. • 1a tentativa: o MSB é usado para sinal. problema: duas representações para o zero. • Solução + usada: complemento de 2:
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• Vai de –231 até 231-1 • Decorar: de – 2 bilhoes e pouco até 2 bilhões e pouco. • Conversão (boa explicação):

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Exemplo: converter o número abaixo para decimal:

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Solução:
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Interface Hardware/Software: ( Extensão de sinal.

• Carga de palavras (32 bits): funciona da mesma forma para números positivos e negativos. • Carga de bytes: • lbu (sem sinal): • trata da mesma forma bytes positivos ou negativos: os 3 bytes mais significativos são zero. • lb (com sinal): • byte positivo: zeros nos 3 bytes m.s. • byte negativo: 1´s nos 3 bytes m.s. • Overflow: • Soma de dois positivos: MSB não é zero. • Soma de dois números negativos: MSB não é 1. • Subtração positivo-negativo: MSB não é 1.

Interface