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A forma mais empregada de representação numérica é a chamada notação posicional. Nela, os algarismos componentes de um número assumem valores diferentes, dependendo de sua posição relativa no número. O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo. Desse modo, é a posição do algarismo ou dígito que determina seu valor.

A formação de números e as operações com eles efetuadas dependem, nos sistemas posicionais, da quantidade de algarismos diferentes disponíveis no referido sistema. Há muito tempo, a cultura ocidental adotou um sistema de numeração que possui dez diferentes algarismos - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, - e, por essa razão, foi chamado de sistema decimal.

A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base; a base serve para contarmos grandezas maiores, indicando a noção de grupamento. O sistema de dez algarismos, mencionado anteriormente, tem base 10; um outro sistema que possua apenas dois algarismos diferentes (0 e 1) é de base 2, e assim por diante.

Outras Bases de Numeração

A base do sistema binário é 2 e, consequentemente, qualquer número, quando representado nesse sistema, consiste exclusivamente em dígitos 0 e 1. O termo dígito binário é chamado bit, contração do termo inglês binary digit.

A base hexadecimal é composta de 16 algarismos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F.

Conversão de Bases

Conversão entre Bases Potência de 2

Entre as Bases 2 e 8

Como 8 = 23, um número binário (base 2) pode ser facilmente convertido para o seu valor equivalente na base 8 (octal). Se o número binário for inteiro, basta dividi-lo, da direita para a esquerda, em grupos de 3 bits ( o último grupo, à esquerda, não sendo múltiplo de 3, preenche-se com zeros a esquerda). Então, para cada grupo, acha-se o algarismo octal equivalente.

A conversão dos números da base 8 para a 2 é realizada de forma semelhante, no sentido inverso; substitui-se cada algarismo octal pelos seus 3 bits correspondentes,