Trabalho logica

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ
Campus Santa Rosa

PROGRESSÕES, INDUÇÃO E MORFISMO

Aluno: Wagner Dorneles Magnus
Curso: Informática – Sistema de Informação
Componente Curricular: Lógica e Instruções Discretas
Prof.: Marcos Ronaldo Melo Cavaleiro

Santa Rosa, junho de 2010

SUMÁRIO

Introdução 3

Progressão Aritmética 3 Termo Geral de uma P.A. 3 Propriedade das Progressões Aritméticas 4 Soma dos n primeiros termos de uma P.A. 4

Progressão Geométrica 5 Fórmula do Termo Geral 5 Propriedades Principais 6 Soma dos n primeiros termos de uma P.G. 6 Soma dos termos de uma P.G. decrescente e ilimitada 7

Indução Matemática 8 Enunciado do Procedimento 9 Demonstração 9

Morfismo 10 Representação de um morfismo 11 Tipos de morfismos 11

Conclusão 12

Bibliografia 12

INTRODUÇÃO

As sequencias matemática, chamadas de progressões podem ser provadas por meio da chamada Indução Matemática, já que, este método é usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições, como é o caso das progressões. Já o Morfismo é um elemento que faz parte da chamada teoria das categorias. Este trabalho tem como objetivo apresentar os conceitos e características das progressões (aritmética e geométrica), da indução matemática e do morfismo.

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Chama-se Progressão Aritmética – PA – à toda seqüência numérica cujos termos a partir do segundo, são iguais ao anterior somado com um valor constante denominado razão.

Exemplos:
A = ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... ) razão = 4 (PA crescente)
B = ( 3, 12, 21, 30, 39, 48, ... ) razão = 9 (PA crescente)
C = ( 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) razão = 0 (PA constante)
D = ( 100, 90,