Res Mat

G – Flexão Composta

7.0 – Flexão Composta.
7.1 – Flexão Composta com Força Normal. Introdução.
A linearidade da distribuição das deformações longitudinais e tensões normais em pontos de uma dada seção de uma barra reta, nos casos da tração pura (tensões e deformações uniformes) e da flexão pura (tensões e deformações proporcionais às coordenadas do ponto da seção da viga), permite-nos aplicar o princípio da superposição dos efeitos, estabelecendo que a tensão total será obtida pela soma algébrica das tensões provocadas pelos dois esforços, como se atuassem separadamente.

N

Tal suposição deixa de ser aplicável, entretanto, no caso de flexão composta de vigas esbeltas sob compressão já que a flecha produzida pela flexão provoca uma excentricidade da seção para as forças externas, que altera o valor do momento fletor na seção, sendo tal efeito cumulativo (ver “flambagem”, adiante).

N
M

M

f

N

N
M1

M1

M = M1 + N.f

Fig. 7.1.1 – Flexão composta com força normal. Superposição dos efeitos.

7.2 – Flexão Simétrica composta com Força Normal. Carga Axial Excêntrica.
A aplicação da superposição dos efeitos para o caso da flexão simétrica composta com força normal leva a: σ = N/A + (M/Ic) y ............ (7.2.1) sendo Ic o momento de inércia baricêntrico (a linha neutra não mais conterá o centróide da área A).

Quando o momento fletor for conseqüência de uma excentricidade “e” da aplicação do esforço normal externo em relação à posição do centróide da seção, podemos escrever: →
M = N.e σ = N/A + (N.e / Ic) y = (N/A)[1 + (A/Ic)/(e.y)
Fazendo Ic = A (kc)2...(kc – Raio de Giração)

28

M = N.e e =
N
N

y
Fig. 7.2.1 – Carga axial excêntrica.

y

G – Flexão Composta

σ = (N/A) [1 + (e.y)/ kc2 ]......... (7.2.2)
500 N

Exemplo 7.2.1 - O elo aberto de uma corrente de aço tem as dimensões mostradas na figura. Supondo uma força de tração na corrente de 500 N, pede-se determinar, para a seção média do elo: