relatorio de estagio de matematica

Relat´rio da o Disciplina de Matem´tica I a 2004-2005

Docentes
Fernando Carapau, fl[e-mail]
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Departamento de Matem´tica, Universidade de Evora. a F´tima Correia, [e-mail] a ´
Departamento de Matem´tica, Universidade de Evora. a Abstract
Este relat´rio cr´ o ıtico est´ relacionado com a disciplina de Matem´tica I ministrada a a
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pelo Departamento de Matem´tica da Universidade de Evora `s seguintes licenciaturas: a a
Engenharia Agr´ ıcola, Biologia, Engenharia Biof´ ısica, Engenharia de Recursos H´ ıdricos, Engenharia de Recursos Geol´gicos, Engenharia Alimentar, Ensino de Biologia e Geologia, o Engenharia Zoot´cnica e Ciˆncias do Ambiente. Neste relat´rio o corpo docente tenta e e o expor e analisar o trabalho realizado durante o ano lectivo 2004-2005.

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Programa da disciplina

O programa da disciplina de Matem´tica I do ano lectivo 2004-2005 foi o seguinte: a 1. No¸oes topol´gicas em R c˜ o
1.1 Vizinhan¸a de um ponto c 1.2 Posi¸˜o relativa entre um ponto e um conjunto n˜o vazio ca a
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1.3 No¸˜o de conjunto aberto e de conjunto fechado ca 2. C´lculo diferencial em R a 2.1 Conceito de derivada num ponto
2.2 Interpreta¸˜o f´ ca ısica
2.3 As regras usuais de deriva¸˜o ca 2.4 Monotonia, concavidades, extremos e ass´ ımptotas 2.5 Teorema de Rolle, de Lagrange e de Cauchy
2.6 Regra de Cauchy e de L’Hˆpital o 3. Primitiva¸˜o ca 3.1 Defini¸˜o e algumas propriedades ca 3.2 Primitivas imediatas
3.3 Primitivas por partes e por substitui¸˜o ca 3.4 Primitivas de fun¸˜es racionais co 4. Integra¸˜o ca 4.1 Integral de Darboux e de Riemann
4.2 Algumas propriedades do integral de Riemann
4.3 Teorema fundamental do c´lculo integral e f´rmula da Barrow a o
4.4 Integra¸˜o por partes e substitui¸˜o ca ca
4.5 Teoremas da m´dia do c´lculo integral e a
5. Aplica¸oes do c´lculo integral c˜ a
5.1 C´lculo de ´reas planas a a
5.2 C´lculo de comprimento de uma linha a 5.3 C´lculo