REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

Em estatística, regressão linear simples (equação da reta ou do plano) é um método para se estimar o valor esperado de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x, trata-se de um valor condicional esperado. Possui esse nome devido as respostas lineares dos parâmetros e tem como objetivo a previsão de resultados. A sua forma mais simples é realizada entre duas variáveis representada por uma linha reta.
Suas variáveis podem ser quantitativas (ou qualitativas) de tal forma que uma variável pode ser analisada a partir da outra.
Para tentar estabelecer uma equação pode-se fazer um gráfico, diagrama de dispersão, para verificar como se comportam os valores da variável dependente (Y) em função da variação da variável independente (X).
Contudo, pode-se verificar que os pontos do diagrama de dispersão, não vão se ajustar perfeitamente à curva. Haverá na maior parte dos pontos, uma distância. Isto acontece, devido ao fato do fenômeno está sujeito a influências que acontecem.

1.1 Diagrama de Dispersão

Para a análise de regressão linear simples, é necessária a construção de um gráfico (plano cartesiano), sendo que nele cada valor é marcado pelas coordenadas de Xe Y, definindo os eixos dos pontos existentes.
As variáveis serão diretas (ou positivas) quando os valores referentes a Y aumentarem em relação aos valores de X. E serão inversas (ou negativas) quando os valores de Y variarem inversamente em relação aos valores de X.

1.2 Modelos de Regressão Linear Simples

A natureza da relação pode tomar várias formas, desde uma simples relação linear até uma complicada função matemática. O modelo de regressão pode ser assim representado:

- intercepto da reta;
- inclinação da reta;
- Variável explicativa (independente);
- erro aleatório de Y para a observação i A inclinação representa a mudança esperada de Y por unidade de X, ou seja, representa a mudança de Y (sendo negativa ou positiva) para uma