Ponte rolante

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
CURSO DE VIBRAÇÕES MECÂNICAS

Teoria dos Sistemas Com um GDL

Aluno: Carlos Marcelino Piquet Lopes 03021001001

Belém – PA janeiro - 2011

INTRODUÇÃO

A análise dos sistemas vibratórios deve começar por sistemas simples que apresentam características básicas capazes de permitir a análise de uma série de fenômenos presentes em sistemas mais complexos. Muitos sistemas mecânicos lineares complexos podem ser modelados como um sistema equivalente massa-mola-amortecedor com 1 grau de liberdade (GDL). Sendo assim, é necessário saber como obter a equação do movimento de um sistema deste tipo e como resolver esta equação. Inúmeros métodos podem ser usados para obter a equação do movimento do sistema. Um método popular é construir um diagrama de corpo livre (DCL) em um instante arbitrário e descrever as forças atuantes externas e de inércia em termos de coordenadas generalizadas. As leis básicas de mecânica são então aplicadas no DCL conduzindo as equações diferencias ordinárias que descrevem o movimento.

1. TEORIA DOS SISTEMAS COM 1 GDL
Para um corpo rígido o movimento oscilatório é descrito pelas equações de Newton-Euler.

Sendo f o somatório de forças externas, MG o somatório de momentos no centro de gravidade G, I o momento de inércia de massa e θa aceleração angular.

1.1 Vibrações livres não-amortecidas A vibração livre ocorre quando o movimento resulta apenas de condições iniciais, não havendo causa externa atuando durante o mesmo. Não há amortecimento (C = 0) A figura 1 mostra um modelo simples de um sistema de um grau de liberdade sem amortecimento, o conhecido sistema massa mola.

Figura -1: Sistema Massa – Mola de 1 GDL A partir da elaboração do DCL pode-se aplicar a 2ª 1) Lei de Newton e obter a equação do movimento, ou por outro lado, pode-se obter a equação do movimento utilizando o Método da Conservação da Energia.
Obtenção do