Matematica

MATRIZ - FORMAÇÃO E IGUALDADE
1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j . A soma dos seus elementos é igual a: 2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i j+1 , para i = j e j para i 3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que (-1)i+j para i j. Então, M é: j e 0 se i = j. Então, A é igual a:

4. Sejam as matrizes

e

, Para que elas sejam iguais, deve-se ter:

5. A solução da equação matricial

é um número:

6. A matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é igual a: 7. Considere a matriz A = (aij) 3x4, na qual i - j se i e à 2ª coluna da matriz At , transposta de A, é: j e i . j se i > j . O elemento que pertence à 3ª linha

8. Se uma matriz quadrada A é tal que At = - A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é

anti-simétrica e:

. Os termos a12 , a13 e a23 de M valem respectivamente:

9. Uma matriz quadrada A diz-se simétrica se A = At. Assim, se a matriz simétrica, então x + y + z é igual a: 10. Se as matrizes A = ( aij ) e B = ( bij ) estão assim definidas: aij = 1 se i = j, aij = 0 se i i + j = 4 e bij = 0 se i + j 4, onde 1 i,j 3, então a matriz A + B é:

é

j, bij = 1 se

OPERAÇÕES

1. ( FGV - SP ) Dadas as matrizes + C, então:

,

e

e sendo 3A = B

2. ( OSEC - SP ) Em

x e y valem respectivamente:

3. ( SANTA CASA - SP ) Dadas as matrizes de A, então ( At - B ) é:

e

, se At é a matriz transposta

4. ( FATEC - SP ) Dadas as matrizes: a:

e

, então, 3 A - 4B é igual

5.

Se

,

e

então

a

matriz

X,

2x2

,

tal

que

, é igual a:

6. Se ( PUC - SP )

,

e

então a matriz X, tal que A + B - C - X = 0 é:

7. ( FCC - SP ) Calculando-se 2AB + b2 , onde

e

teremos:

8. ( FGV - SP ) Dadas as matrizes concluir que:

,

e

e sabendo-se que AB = C, podemos

9. ( ITA - SP ) Dadas as matrizes reais I.A = B x=3ey=0

e

análise as afirmações

II. A